一元一次方程学习课件.ppt

+ 3.1从算式到方程 【学习目标】 1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体会字母表示数的好处， 2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 一、知识回顾 1、请写出路程、时间、速度之间的关系式： 。 2、问题： 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？ 地点时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00 二、探究新知（一）： 假设汽车每小时行y千米 可以用含y的式子表示路程的数量： 王家庄到青山：3y千米 王家庄到秀水：5y千米 根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为： 3y=5y-（50+70）即 3y=5y-120 你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别吗？ 方程：含有未知数的等式叫做方程 三、学以致用（一） 判断下列各式那些是方程？ （1）2x+3y　　 （2）–3x+2=0　　 （3）3/x+1=5 　 （4）　x+2＞3 （5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0 四、探究新知（二）： 例１根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解： 设正方形的边长为xcm，列方程4x=24 (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时 列方程 1700+150x=2450 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生? 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x 列方程: 0.52x﹣(1-0.52)x=80 上面的分析过程可以表示为: 设未知数 列方程 一元一次方程 实际问题 实际问题 思考： （先独立完成再小组讨论补充完善） 1、从（1）、（2）、（3）所列的方程来看，他们都只含有 个未知数，未知数的指数都是 （次）。这样的方程叫做一元一次方程。 2、从上面的例子我们可以看出，当我们遇到“实际问题”时，首先分析问题；再 ；而后（根据等量关系）列 归纳解决实际问题的过程是： 五、感悟与收获 本节课学了哪些内容？哪些方法？用一元一次方程解实际问题有何好处？ （1）方程、一元一次方程的概念。 （2）把实际问题转化为数学问题的方法。 （3）方程的思想： 六、诊断检测（一） 1、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？ ①2x-1 ②x+y=1 ③m-1≥1 ④x+1=a ⑤4x-3=2x+1）⑥1/x+3=2 ⑦p=0 ⑧x2-2x+3=5 2、已知方程（m-1）y|m|+3=0 是一元一次方程，则m=　　　　　。 3、根据下列问题，列出方程，不必求解 （1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？图书有多少本？ （2） 某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有1.5元的和2元的,买票共花88元,问这两种电影票应各买几张? 诊断测试（二） 1.填空 （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=　　　　　； （2）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　　　　。 2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。 （1）某数的3倍比这个数大4。 （2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。 3、根据下列问题中的条件，分别列出方程 （1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？ （2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元 1、书面作业：课本P76第5、6、10题 2、阅读：课本P72“