《数字图像处理》第4章(精品·公开课件).ppt

第四章 频率域图像增强 傅立叶变换和频率域介绍 平滑的频率域滤波器 频率域锐化滤波器 同态滤波器 傅立叶级数： 任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦和的形式。复杂函数可以用由简单的正弦和余弦函数表示。 傅立叶变换： 甚至非周期函数（曲线是有限的情况下）也可以用正弦/或余弦乘以加权函数的积分表示。 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2.1 一维傅立叶变换及其反变换 单变量连续函数f(x)的傅立叶变换F(u)定义为： 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 离散形式的傅立叶变换（DFT）： 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 用极坐标表示F(u)比较方便，设F(u)=R(u)+jI(u)： 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.2 傅立叶变换和频域的介绍 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.4 频率域锐化滤波器 4.5 同态滤波器 4.5 同态滤波器 4.5 同态滤波器 4.5 同态滤波器 4.5 同态滤波器 本章作业 在频率域中: 在空间域中相应的过程用卷积表示: h(x,y)为H(u,v)的反变换 H(u,v) h(x,y) h(x,y): 在原点处的一个主要成分, 以及 中心成分周围集中、呈周期性衰减的成分. 中心成分主要决定模糊，集中成分主要 决定理想滤波器振铃现象的特性。 f(x,y) g(x,y) 模糊和振铃现象 巴特沃思低通滤波器 n级巴特沃思低通滤波器(BLPF)的传递函数为： (a)巴特沃思低通滤波器函数的透视图 (b)以图像方式显示的滤波器 (c)阶数从1到4的滤波器横截面 与ILPF相比,BLPF变换函数 在通带与被滤除的频率之间 没有明显的截断. 截止频率的位置位于H(u,v)=0.5的点 与ILPF相比,用特殊的BLPF在任何图像处理过程中都不会有振铃. 这是滤波器特性在低频和高频之间的平滑过渡的结果. 利用n=2, D0不同的BLPF进行滤波的效果. 一阶的BLPF无振铃,二阶中振铃通常很微小, 但阶数增高时振铃便成为一个重要因素. 尾部含有大量的高频成分（模糊减少) 低通滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程. 阶