有理数乘法(共3课时)学习课件1.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ 下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）＝ 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ （－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 480 －120 120 只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。 偶数 奇数 负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。 ？ 思 考 例3 计算 解：（1） （1） （2） （2） 多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____。 0 （1） （－5）×8×（－7）×（－0.25） =－5×8×7×0.25 =－70 （2） （3） ＝0 例4 用计算器计算（－51）×（－14） 显示：－51×－14＝714 解：用带符号键 的计算器 （－） 51 14 （－） × （－） ＝ 用带符号键 的计算器 ＋/－ ＋/－ 51 14 × ＋/－ ＝ 显示：714 练习 用计算器计算 （1） 26×（－41） （2）（－35）×（－17） 重 点 知 识： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个是奇数时，积是负数。 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。 先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。 方 法 规 律 小 结 1.4.1 有理数的乘法 （第3课时） 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0． （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7） 计算下列式子的值 解：原式= 5×（-4） =-20 解：原式= 解：原式= 解：原式= 15+（-35） =-20 （1） （3） （4） 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） = 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad = a(b+c) ab+ac = 例 1 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 解：原式= 解： 当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便 例2，计算： 练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ） 4、[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）] 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：a×b=b×a 分配律：a×（b+c）=a×b+b×c 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化