大学微积分学习课件(幻灯片版).pptx

;;;;;实例2 （求变速直线运动的路程）;;;;;当函数 f ( x) 在区间[a, b]上连续时， 称 f ( x)在区间[a, b]上可积.;;几何意义：;;;;;?a kf ( x)dx ? k ?a f ( x)dx k(;;;;;;;解;;;;;;;计算下列导数;;;定理2（原函数存在定理）;定理 3（微积分基本公式）;;;;;设 f (x) ?C[a,b], 且 F?(x) ? f (x), 则有;定理 假设 （1） f ( x) 在[a, b]上连续； （2）函数 x ? ? (t )在[? , ? ]上是单值的且有连续 导数； （3）当t 在区间[? , ? ] 上变化时， x ? ? (t ) 的值 在[a, b]上变化，且? (? ) ? a 、? (? ) ? b ，;;;应用换元公式时应注意:;;;;;三角代换和根式代换;;;??a;;;;;;;;;;;;一、无穷限的广义积分 定义 1 设函数 f ( x) 在区间[a,??) 上连续，取;;;;;;;;;;;;回顾 曲边梯形求面积的问题;1、几何上的应用;;;;;;;例 2;解题步骤：;;二、立体体积;;;;;;;;;