小学三年级奥数第一讲速算与巧算学习课件.ppt

5.合理分组 (1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275 (2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347 合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50 6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640 102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505 7.公式法（等差数列...） 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 　　1，3，5，7，9 　　2，4，6，8，10 　　3，6，9，12，15 　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数×个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 =45 公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成 ： 和=（首数+末数）×项数÷2 如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110 11+21+31+41+51+61+71+81 =（11+81）×8÷2 =92×4 =368 举一反三： 计算： 28+44+39+62+56+21 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 90 +10-20+30-40+50-60+70-80 （4+6+…+100）-（1+3+5+…+99） 5+6+7+8+9+10+11 小朋友们，再见！ 请问下小朋友们下面是哪个国家的纸币呢？ * * 高斯的介紹 高斯研究的领域涵盖广泛，十九世纪最具代表性的伟是大人物之一。目前我们仍将高斯和阿基米德、牛顿视为人类史上最杰出的三位数学家。 他研究数论、代数、函数论、微分几何、机率论、天文学、力学、测地学、水工学、电工学、磁学、光学等科目。而他在曲面论上的研究成果，奠定二十世纪有关相对论思想的基石。 高斯的家境 高斯的家境并不富裕，冬天夜晚吃饭后，父亲总要高斯上床睡觉，这样就可以节省燃料和灯油的开销。高斯很喜欢读书，他往往带了一捆芜菁到顶楼，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，就在微弱光亮的灯下，专心看书。 高斯的故事 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计算该给工人的薪水，他站了起来纠正错误的数目，把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常笑着说，他在学讲话之前就已学会计算，问了大人如何发音后，就自己读起书来。 十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难题：计算1＋2＋3….＋100=？当时考试，首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝下放在老师讲桌，第二位写完的就放在第一位上面，…..就这样一张一张迭起来。布特纳心想这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解出来，在老师惊奇中，他解释如何解题？ 第一讲 加减法中的速算与巧算 常用方法及技巧 三年级数学思维训练 　在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 ) 常见运算定律及其方法： 加法交换律： 加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即　　 a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。　　 a+b+c+d=d+b+a+c 几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即　　 a