一元二次方程应用题75496.ppt

练习 某校图书馆的藏书在两年内从5 万册增加到7.2 万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？ 1. 设平均每年藏书增长的百分率为 x ，则根据等量关系得 5（1 + x ) 2 = 7.2， 解 . 答： 平均每年藏书增长的百分率是为20%. 整理，得（ 1+ x ) 2 = 1.44. 解得 ， （不合题意，舍去）. 2.人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。 五、经营问题 1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？ (1)题目中的每天总销售利润：___________×____________=1600 若设每件降价x元，则 每件的销售利润 每天的销售量 每天总销售利润 降价前 降价后 (2)由题意可得方程：______________________________ (3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又可以得到什么方程？ 每天的销售量 每件的销售利润 44 44—x 20 20+5x 40×20 1600 (44—x)(20+5x)=1600 (44—x)(20+2×5x)=1600 2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? (1)题目中的每天总销售利润：___________×____________=5000 若设每件降价x元，则 进价 销售价 每天的销售量 每件的销售利润 每天总销售利润 降价前 降价后 (2)由题意可得方程：______________________________ 每天的销售量 每件的销售利润 2500 2500 2900 2900 - x 8 2900-x-2500 400×8 2900 - 2500 5000 3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？ 请完成表格，并予以解答： 若设每盏台灯涨价x元，则： 进价 售价 每月的销售量 每盏台灯的利润 每月的总销售利润 降价前 降价后 题目中的每天总销售利润：___________×____________=10000 30 30 40 40+x 600 600-10x 10 40+x-30 10×600 10000 列一元二次方程解应用题 列方程解应用题步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 1、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？ 2、一个小组的同学在圣诞前夕互送贺卡一 张，已知全组同学送出的贺卡共42张。这个小组的人数是多少？ 这两题的区别在哪里？ 一、握手与卡片问题 例4 如图所示，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 6cm， BC = 8cm. 点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s 的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后，可使△PCQ的面积为9cm2？ 二、动态几何问题 根据题意得 AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm. 设点P，Q出发xs后可使△PCQ的面积为9cm2. 解 答：点P，Q同时出发3s后可使△PCQ的面积为9cm2 . 整理， 得 解得 则由S△PCQ= 可得 练习：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后△PCD的面积是Rt△ACB面积的一半? A B C P Q 8cm 6cm 二、面积问题 1、一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 解：设矩形的宽为xm，则长为(x＋2) m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120. 即 x x+2 120m2 x2 ＋ 2x－120 ＝0. 2、在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？ 解：设金边的宽为 x cm，根据题意得 即 x2+65x-350 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝