《商不变的性质》(精品·公开课件).ppt

在除法里，被除数和除数同时乘或除以（零除外）一个相同的数，商不变。 * 我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 太少了！ 那我就给你140块饼,平均分20天吃完。 太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！ 悟空戏八戒 你认为小猪说得有道理吗？ 8÷2= 80 ÷20= 800 ÷200= 8000 ÷2000= 4 4 4 4 从上往下看，被除数和除数同时… 从下往上看，被除数和除数同时… 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？ （80×100）÷（20×100）＝4 （80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 （80×0）÷（20×0）＝4 小红 小芳 小刚 （80×0）÷（20×0）＝4 讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？ 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 不等于4。 　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫： “商不变的性质”。 　（80×2）÷（20÷2）＝ 　（80×5）÷（20×3）＝ 　（80÷4）÷（20÷2）＝ 　　（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？ 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ 小红 那我们来计算一下： 　（80×2）÷（20÷2）＝16 　（80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 　　（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3 生1 生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 看来，对商不变的性质我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 那现在你看看“商不变的性质”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的性质”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的性质”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的性质”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 商不变的性质 3 3 48 （1）18÷6=3 （18×2）÷（6 × 2）= （18 × 3） ÷（6 × 3）= （2）480 ÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 你能直接写出得数吗？ 48 72÷9＝ 36÷3＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8 8 12 12 8 12 试一试： 下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( ) × √ × (4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( ) (6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( ) × × 填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使商不变除数也应该 （ ）倍。 扩大100 × 试一试 950÷50= 950 50 ） 1 50 45 9 450 0 50 ） 950 1 5 4 9 45 0 为什么可以这样做呢？ 0 5 19 *