直线与平面所成角79458.ppt

例1 正方体ABCD-A’B’C’D’中， （1）直线A’B与平面ABCD所成角的大小为 例1 正方体ABCD-A’B’C’D’中， （2）直线A’B与平面ADD’A’所成角的大小为 例1 正方体ABCD-A’B’C’D’中， （3）直线A’B与平面A’B’CD所成角的大小为 例3、在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PD ⊥ BC,三角形PCD为等边三角形 (1)求证：BC⊥平面PCD (2)求直线BD与平面PBC所成角的余弦值 练习1、三棱锥P-ABC中， PA⊥底面ABC ，PA=AB，∠ABC=60°, ∠BCA=90°,D为PB中点 ， （1）求证：BC ⊥平面PAC （2）求直线AD与平面PAC所成角的正弦值。 练习1、三棱锥P-ABC中， PA⊥底面ABC ，PA=AB，∠ABC=60°, ∠BCA=90°,D为PB中点 ， （1）求证：BC ⊥平面PAC （2）求直线AD与平面PAC所成角的正弦值。 练习2、已知BA ⊥平面ACD, ED⊥平面ACD ，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB, F为CD中点， (1)求证： AF ⊥平面CDE (2)求证： AF ∥平面BCE (3)求直线BF和平面BCE所 成角的正切值。 练习2、已知BA ⊥平面ACD, ED⊥平面ACD ，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB, F为CD中点， (1)求证： AF ⊥平面CDE (2)求证： AF ∥平面BCE (3)求直线BF和平面BCE所成角 的正切值。 练习2、已知BA ⊥平面ACD, ED⊥平面ACD ，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB, F为CD中点， (1)求证： AF ⊥平面CDE (2)求证： AF ∥平面BCE (3)求直线BF和平面BCE 所成角的正切值。 练习2、已知BA ⊥平面ACD, ED⊥平面ACD ，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB, F为CD中点，(1)求证： AF ⊥平面CDE (2)求证： AF ∥平面BCE (3)求直线BF和平面BCE 所成角的正切值。 小 结 1、斜线与平面所成角的范围： 2、直线与平面所成角的范围： 3、求线面角的步骤： * 直线与平面垂直的判定 --------第2课时 复习回顾： 直线和平面有哪几种位置关系？ 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 想一想 l α l α 直线与平面垂直 直线与平面相交但不垂直 斜交 直线与平面相交 线面角相关概念 α P 斜线PA与平面?所成的角为?PAB l 平面的斜线 A 斜足A 斜线PA在平面内的射影 垂足B B 平面的垂线 直线与平面所成的角 1.斜线与平面所成的角是指斜线和它在平面上的射影所成的角 2.平面的垂线与平面所成的角为直角 3. 一条直线与平面平行或在平面内，则这条直线与平面所成的角为00角 一条直线与平面所成的角的取值范围是 45° 45° 30° O 例2 如图，AB为平面?的一条斜线，B为斜足，AO⊥平面?，垂足为O，直线BC在平面?内，已知∠ABC=60°，?OBC=45°，求斜线AB和平面α所成的角. A B C O α D D’ 两条平行直线与同一个平面所成的角的大小关系如何？反之成立吗？一条直线与两个平行平面所成的角的大小关系如何？ 思考1 1.两条平行直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？ 2.两条相交直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？ 3.两条异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？ 思考2 两条平行线或一条直线或两个点 两条相交直线或一条直线 两条平行直线或两条相交直线或一条直线和线外一点 D’ 一找垂线 二找射影 三找角 四求角 *