初中数学专题复习等腰三角形(精品·公开课件).pptVIP

：在△ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则∠A的度数是多少？ * * 等边对等角 一、基础回顾 1若等腰三角形中有一个外角等于70°，则这个等腰三角形的底角的度数为 . 35° \ 2如图，∠A=36°，∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明. 我找的等腰三角形是 . △ABC, △BCD, △DAB B C D A D ┓ （ 36° 36° （ （ 72° 等角对等边 ┓ E 3 下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是 A.有2个角为60°的三角形 B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形 D.有一个角为60°的等腰三角形 C 等边三角形的判定 等边三角形 等腰三角形 判定 性质 图形 B A C D A B C 两腰相等 等边对等角 三线合一 轴对称图形 两边相等 等角对等边 三边相等 三角相等 三线合一 轴对称图形 三边相等 三角相等 有一个角是60°的等腰三角形 1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为 . 2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（ ）. A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm 45°或135° D D C A B ┏ A B C D B ┓ A C D x x 2x 例题 3.如图，△ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？ 操作 C B D 方法一 方法二 方法三 C B D A F E ┓ 方法一 返回 △ABC即为所求作的三角形 C B A D 方法二 返回 △ABC即为所求作的三角形 C B A D 方法三 返回 △ABC即为所求作的三角形 练习 已知AB=AC，EB=EC，求证∠B= ∠C A B C E 变式：已知AB=AC ， ∠B= ∠C ，求证EB=EC D A B C 已知：AB=AC，BD平分∠ ABC，CD平分∠ ACB， 问：图中有几个等腰三角形？ △ ABC、 △ DBC 变式一：若过D作EF ∥ BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？ 增加了3个分别为 △ AEF、 △ EDB、 △ FDC E F 相等角之间的转化 EF= BE+CF 变式二：若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？ A E D F B C 相等线段之间的转化 则 ∠ABD=x ∠BDC=∠C=∠ABC=2x， ∠DBC= x 则可得：x+2 x +2 x =180° B C A D 可设 ∠A=x， 三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E 13 5 12 5 12-x 5 x x 8 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。 A B C D G F E H 9 3 x 9-x 9-x x2+32=(9-x)2 x=4 9-x=5 解： 5 5 4 1 3 1.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c, 且 c+a=2b, c – a= b,则三角形ABC的形状是( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 ── 2 1 2.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= . A D C 64 49 17 A *