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5. 在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为[ ]: （A） 3 / 10； （B） 1 / 2； （C） 5 / 6； （D） 5 / 3． 3.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为 = 6.21×10-21 J．试求： （1） 氧气分子的平均平动动能和方均根速率； （2） 氧气的温度． （阿伏伽德罗常量NA＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J/K） 大学物理 牟群英主讲 大学物理 盛忠志主讲 2007级大学物理作业7 参考解答 一、选择题： 答：C 1．三个容器A、B、C中装有同种理想气体， 其分子数密度n相同，而方均根速率之比为 ∶ ∶ 则其压强之比PA∶PB∶PC为：[ ] = 1∶2∶4 （A）1∶2∶4 （B）4∶2∶1 （C）1∶4∶16 （D）1∶4∶8 2.关于温度的意义，有下列几种说法： (1)气体的温度是分子平均平动动能的量度. (2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义. (3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是 (A)(1)、(2)、(4) (B)(1)、(2)、(3) (C)(2)、(3)、(4) (D)(1)、(3)、(4) 答：B 答：C 3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （A）kT/4 （B）kT/3 （C）kT/2 （D）kT 4．在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[ ] （A）温度和压强都提高为原来的2倍 （B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 （C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 （D）温度和压强都为原来的4倍 答：D 答：C 答：D 6．在一定速率v附近麦克斯韦速率分布函数f(v)的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的 （A）速率为v的分子数； （B）分子数随速率v的变化； （C）速率为v的分子数占总分子数的百分比； （D）速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。 1．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。 二、填空题： 相同 相同 不同 相同 不同 2． 设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_______，转动自由度为_______；分子内原子间的振动自由度为________。 3． 在容积V = 4×10-3 m3的容器中，装有压强P = 5×102 Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为_____。 3 2 0 3J 4． 同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线1为_______的速率分布曲线，_______的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为T1和T2且T1T2；则曲线1代表温度为________的分布曲线（填T1或T2）。 氧气 氢气 Ｔ１ 三、计算题： 解： 1． 一体积为1.0×10-3m3容器中，含有4.0×10-5kg的氦气和4.0×10-5kg的氢气，它们的温度为30℃，试求容器中的混合气体的压强。 2．（1）有一带有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27℃升到177℃、体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2）这时气体分子的平均平动动能变化了多少？分子的方均根速率变化了多少？ 解： （1） （2） 解: 因为 所以氧气的平均平动动能为: 4． 设氢气的温度为300℃。求速度大小在3000m/s到3010m/s之间的分子数n1与速度大小在 到 m/s之间的分子数 n2之比。 解： 4．导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最