浙教版3.1平方根学习课件.ppt

* 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2 = ( ) ( )2 = ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？ 填空： ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根. 即：如果 x2=a， 则x是a的平方根。 ①平方根的定义 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵（ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ）. 正数：有正负两个平方根，它们互为相反数. 零：平方根是零. 负数：没有平方根. ∵（ ）2= -9， ∴ -9（ ）平方根. ∵（ ）2=1.69 ∴ 1.69的平方根是（ ）. ∵（ ）2=25 ∴ 25的平方根是（ ）. 0 0 ±1.3 ±5 没有 ②平方根的性质 ±1.3 ±5 任何数都有两个平方根吗？ 5的平方根是什么？ 2 根指数 被开方数 读作：正负根号a 简写为： （ a ≥0) 根号 ③符号表示 对于正数a 正的平方根表示为： 负的平方根表示为： 即：正数a的平方根表示为 ± 求一个数的平方根的运算叫开平方， 是__平方运算__的逆运算. ④开平方 求下列各数的平方根： （1） 81 （2） 0.36 （3） 例一： 不能遗漏根号前的“± ”号。 特别注意： 跟踪练习： 求下列各数的平方根 1. 非负数一定有平方根. ( ) 3. 81的平方根是9. ( ) 2. 9是81的一个平方根. ( ) √ × √ 4. 平方根是它本身的数是0和1.( ) 5. 的平方根是 ±4. ( ) × × 是非判断 ⑤算术平方根 你能举几个数的算术平方根吗? 正数的正平方根与零的平方根，统称算术平方根.一个数 a (a ≥0)的算术平方根记做“ ”. （算术平方根一定是 数） 非负 先说出下列各式的意义，再计算 （1） ；（2） ；（3） 例二： 跟踪练习： 求下列各式的值： 平方根 算术平方根 前提条件 表示方法 计算结果个数 正数：有2个，互为相反数 零：有1个 负数：没有平方根 正数：有1个 零：有1个 负数：没有 双重非负性 总结 对比 提高拓展 (1)使式子 有意义的 的取值范围是_________. (2)已知实数x,y满足 ， 求x-y 的值. (3)如果一个正数有两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个正数是_________. 图中四个小正方形的边长均为1 图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ 思维拓展： 边长为1的正方形，对角线长为 1 *