第5章假设检验课后练习题解答.pdf

第五章 假设检验 一、选择题 1.单项选择题 （1）将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的 1 2 ，这是（ B ）。 ／ A.单侧检验 B.双侧检验 C.右单侧检验 D.左单侧检验 （2 ）检验功效定义为（ B ）。 A.原假设为真时将其接受的概率 B.原假设不真时将其舍弃的概率 C.原假设为真时将其舍弃的概率 D.原假设不真时将其接受的概率 （3 ）符号检验中，（＋）号的个数与（－）号的个数相差较远时，意味着（ C ）。 A.存在试验误差（随机误差） B.存在条件误差 C.不存在什么误差 D.既有抽样误差，也有条件误差 （4 ）得出两总体的样本数据如下： 甲：8，6，10，7，8； 乙：5，11，6，9，7，10 秩和检验中，秩和最大可能值是（ C ）。 A.15 B.48 C.45 D.66 2.多项选择题 （1）显著性水平与检验拒绝域的关系是（ ABD ）。 A.显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小 B.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化 E.显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化 （2 ）β错误 （ ACDE ）。 A.是在原假设不真实的条件下发生的 B.是在原假设真实的条件下发生的 C.决定于原假设与实际值之间的差距 D.原假设与实际值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小 E.原假设与实际值之间的差距越小，犯β错误的可能性就越大 二、计算题 1.某牌号彩电规定无故障时间为10000 小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100 台， 测得平均无故障时间为 10150 小时，标准差为500 小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（α ＝0.01 ）？ 解：假设检验为H ：μ ＝10000，H ：μ ＜10000 （使用寿命应该使用单侧检验）。n ＝100 可近似采用 0 0 1 0 x −μ0 正态分布的检验统计量z ＝ 。查出α＝0.01 水平下的反查正态概率表得到临界值2.34 到2.36 之间 σ n （因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2 ，再查到对应 10150−10000 的临界值）。计算统计量值z 3 。因为z ＝3 ＞2.36 （＞2.34 ），所以拒绝原假设。 500 100 2.假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取 16 件，测得平均重量为820 克，标 准差为60 克，试以显著性水平α＝0.01 与α＝0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800 克。 解：假设检验为H ：μ ＝800，H ：μ ≠800 （产品重量应该使用双侧检验）。采用t分布的检验统计量 0 0 1 0 x −μ0 820 −800 t 。查出α＝0.05 和0.01 两个水平下的临界值（df ＝n －1＝15）为2.131 和2.947 。t ＝ σ n 60 16 ＝1.667 。因为t 2.131 2.947 ，所以在两个水平下都接受原假设。 3.某市全部职工中，平常订阅某种报纸的占 40 ％，最近从订阅率来看似乎出现降低的现象，随机抽 200 户职工家庭进行调查，有76 户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否显著降