导数的乘除法法则(精品·公开课件).ppt

* 复习回顾 两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导 数的和（差），即 ＊ 求导的加减法法则： 前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研 究两个函数积、商的导数求法： 引例： 设 在 处的导数为 ， ，求 在 处的导数。 我们观察 与 、 之间的联系， 从定义式中，能否变换出 和 ？？ 对于 的改变量 ，有 平均变化率： 如何得到 、 ？ 即出现： 解析 由于 所以 在 处的导数值是： 因此， 的导数是： 由此可以得到： 特别地，若 ，则有 概括 一般地，若两个函数 和 的导数分别是 和 ，则： 思考：下列式子是否成立？？试举例说明。 × × 例如， ，通过计算可知 例1 求下列函数的导数： 例2 求下列函数的导数： 解析 解析 例3 求下列函数的导数： 例4 求曲线 过点 的 切线方程。 解析 解析 1. 计算下列函数的导数： 2. 求曲线 在 处的切线方程。 本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。 例3 1. 计算下列函数的导数： 2. 求曲线 在 处的切线方程。 小结 ＊ 导数的乘除法法则： 结束 （1）设 ，可知 由导数的乘法法则： 可得： 解： （3）由导数的乘法法则可得： 可得： （2）由导数的乘法法则 例2 （1）设 ，则可知 由导数的除法运算法则 可得 解：