一次函数与二元一次方程组(公开课学习课件).ppt

杨利 1. 对于二元一次方程x + y =5，若用含x的代数式表示y， 则y=________。 是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式？ 自学——知识生成 （一）前置学习 2. 对于一次函数y=3x-2,可以转化成二元一次方程__________。 任意的一次函数也可以转化为二元一次方程的形式？ 填空： 二元一次方程2x-y=3可以转化为一次函数________ ? y = 2x-3 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 （二）学习与探究 操作：在平面直角坐标系中画出一次函数 y=2x-3 的图像。 （4）结合前面的学习，你能整理说明二元一次方程2x-y=3与一次函数 y=2x-3两者之间的关系吗？ （3）反过来是否一次函数 y=2x-3 的图像上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ （2）以二元一次方程2x-y=3的一对解为坐标的点，在一次函数y=2x-3 的图像上么？ （1）二元一次方程有多少对解？ 你能列举几对吗? (1)如图，在同一平面直角坐标系中画出一次函数 y=x-2和一次函数y= -2x-1的图像。 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 互学——知识交流 （二）学习与探究 这个交点(1, -1)是 方程组 的解吗? (2)求解一次函数 y=x-2和一次函数y= -2x+1的交点坐标？ （二）学习与探究 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 是同一个问题吗? 求一次函数的交点 坐标与解方程组: 例1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 实践应用 导学——知识巩固 例1变式： 图中的两条直线 的交点坐标可以看作 是__________的解。 2x+y=4 2x-3y=12 例2:用图象法解方程组： ① ② x o y 2x+y=4 2x-3y=12 例2:用图象法解方程组： ① ② 解： 由①得: 由②得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y o x x-y=0 2x+y=5 作出图象： 观察图象得：交点(1.7,1.7) ∴方程组的解为 x=1.7 y=1.7 精确！ 图象法： 你有哪些方法？ 例3、解方程组 代数法： x=5/3 y=5/3 ∴方程组的解为 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法. 近似！ 同桌合作，一人用代数法解方程，另一人用图像法解。 评学——知识检测 4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求： ⑴这两条直线的交点． ⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积。 评学——知识检测 2. 评学——知识检测 * *