新北师大版3轴对称与坐标变化.ppt

第三章 位置与坐标 3. 轴对称与坐标变化 导入： 2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 .2.已知点A（m+1，3）、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= n= 规律小结： 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 _____ 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 也就是说，关于哪个轴对称哪个坐标不变 小试牛刀 相同 互为相反数 互为相反数 相同 （-2、-3） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ y x 两个图形关于y轴对称 关于y轴对称的图形：各点的纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 猜一猜，做一做 关于x轴对称的图形：各点的横坐标保持不变，纵坐标互为相反数 –5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。 将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？ y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 坐标变化为： 与原图形关于原点中心对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0) 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y) 应用： 如图所示： 你能利用特殊点的坐标变化画出ABCD关于x轴对称的图形吗？关于y轴对称的图形吗？关于原点对称的图呢？ 巩固提升： 1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿ （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 -2 3 B 小结： 一、知识小结 关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数。 二、方法小结 1、作图 2、学习方法 小测验： 1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 __