金融学 第四章 利息与利率(精品·公开课件).ppt

* 3、息票债券到期收益率的计算 息票利率为10%、期限为10年的债券的到期收益率 从中我们可以发现有趣的事实： 息票债券价格等于其面值，到期收益率等于息票利率 息票债券价格与到期收益率是负向相关的 当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率 第4章 　利息与利率 债券价格（美元） 到期收益率（%） 1200 7.13 1100 8.48 1000 10.00 900 11.75 800 13.81 * 4、息票债券债券到期收益率的计算 *附息债券的一种特例——永续债券 永续债券的期限无限长，实际上是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额C息票利息的永久债券，又称为统一公债。? 对于统一公债，假定每年末利息支付额C，债券市场价格为P，则其到期收益率的计算公式为： 根据无穷递减等比数列求和公式可得到 ， 从而 第4章 　利息与利率 * 永续债券到期收益率的计算 假如某人用100元购买了某种永续债券，每年得到的利息为10元，则到期收益率为： 永续债券的价格与到期收益率呈负向相关。 优先股可以被看作一种永久债券。 比如一个公司的优先股面值为100元，每年的股息率为8%，现在的市场利率为10%，则这种优先股的市场价格为： 第4章 　利息与利率 第4章 　利息与利率 贴现债券(discount bond) 贴现债券以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，期限内不支付任何利息，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。 美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券通常采用这种形式。 发行人 持有人 期初，本金=债券价格 期末，偿付=债券面值 * 5、贴现发行债券到期收益率的计算 贴现发行债券每期不支付利息，而是到期支付票面额给持有者，即相当于折价出售。 按年复利计算，其到期收益率计算公式为： 上式中 P 为债券价格，F 为面值， r 为到期收益率，n 是债券期限。 第4章 　利息与利率 * 5、贴现发行债券到期收益率的计算 比如，以2年期满时偿付1000元面值的某种贴现发行券为例，如果当期买入价格为900元，根据上式可以得到以下方程： 求解得到 第4章 　利息与利率 * 5、贴现发行债券到期收益率的计算 对任何n年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作： 贴现发行债券到期收益率与当期债券价格呈负相关。 第4章 　利息与利率 * 重要的结论: 通过对多种信用工具的到期收益率进行计算，可以得出一个重要的结论： 当期债券价格与利率成负相关，利率上升，债券价格下降；利率下降，债券价格上升。 ? 第4章 　利息与利率 * 4.5利率与回报率的区别: 4.5.1持有期回报率 金融工具的持有期收益率是从时间t到t+1,持有一种债券的回报率或收益率： RET=(C+Pt+1-Pt)/Pt RET=C/ Pt + （Pt+1-Pt）/Pt 第一项是当期收益率，第二项是资本利得。 第4章 　利息与利率 * 4.5.2利率与回报率的区别: 第4章 　利息与利率 例如：当利率由10%上升到20%时,息票利率为10%的不同期限的债券一年期回报率变化如下表 到期期限（年） 初始价格（美元） 第2年价格（美元） 初始现期收益率（%） 资本收益率（%） 收益率（%） 30 1000 503 10 -49.7 -39.7 20 1000 516 10 -48.4 -38.4 10 1000 597 10 -40.3 -30.3 5 1000 741 10 -25.9 -15.9 2 1000 917 10 -8.3 +1.7 1 1000 1000 10 0.0 +10.0 * 4.5.2利率与回报率的区别: 第4章 　利息与利率 只有持有期与到期期限一致的债券回报率才与最初的到期收益率相等 对于到期期限长于持有期的债券而言，利率上升与债券的价格负相关，进而引起投资该债券的资本损失 债券的到期日越远，利率变动引起债券价格变动的比率就越大 债券的到期日越远，当利率上升时，回报率就越低 即使某一债券最初的利率很高，当利率上升时，其回报率也可能变成负数 期限与利率风险： 长期债券的价格和回报率的波动性比短期债券大 持有期与到期日相匹配的债券没有利率风险 计算: 1．用10，000元投资于一个项目，年报酬率为6% ，经过三年后的期终总金额为多少？ 2．某银行的某笔贷款，额度为100,000元，一年后的偿还额为110,000元，问其到期收益率为多少？ 3．某种债券面额1000元，票面年收益率6%，期限一年，到期一次还本付息。如果债券发行时发行价格为1019.23元，求发行时的市场利率。另有一面额1000元,票面收益率5%,期限10年,每年年末付息一次,到期