计算机图形学3-2(精品·公开课件).ppt

XHC 3.1 直线的生成算法 3.2 圆的生成算法 3.3 区域填充算法 3.4 字符的生成 假定直线斜率0K1， 且已确定当前象素点P( xi , yi）,则下一个与直线最接近的像素只能是P1点或P2点。设M为中点，Q为交点，现需确定下一个需要点亮的象素。 3.中点画线算法 3.2 线的生成算法 – 当M在Q的下方, P2离直线更近, 取P2 。 – 当M在Q的上方, P1离直线更近, 取P1 – 当M与Q重合，P1、P2任取一点。 – 问题关键：如何判断M与Q点的关系？ 假设直线方程为：F(x,y)= ax+by+c=0 其中a=y0 - y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 该直线方程将平面分为三个区域： * 对于直线上的点，F(x,y)=0； * 对于直线上方的点，F(x,y)0； * 对于直线下方的点，F(x,y)0。 欲判断M 点是在Q点上方还是在Q点下方，只需把M代入F(x,y),并检查它的符号。 构造递推式： di=F(Mi)=F(xi+1,yi+0.5) =a(xi+1)+b(yi +0.5)+c 当d0，M在直线(Q点)上方，取右方P1； 当d0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2； 当d=0，选P1或P2均可，约定取P1； 能否采用增量算法呢？ 假设若d≥0, 中间点M在直线上方, 则取P1; 那么此时再下一个象素的递推式为 di+1’= F(xi+2, yi+0.5)=a(xi+2)+b(yi +0.5)+c = a(xi+1)+b(yi+0.5)+c +a =di+a； 增量为a 假设若d0，中间点M在直线下方，则取P2; 那么此时再下一个象素的递推式为 di+1’’= F(xi+2, yi+1.5)=a(xi+2)+b(yi+1.5)+c = a(xi+1)+b(yi+0.5)+c +a +b =di+a+b ； 增量为a＋b 画线从(x0, y0)开始，d的初值 d =F(x0+1, y0+0.5)= a(x0+1)+b(y0+0.5)+c = F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b 由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算, 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。 总结 例：用中点画线法P0(0,0) P1(5,2) a=y0-y1=-2 b=x1-x0=5 d0 =2(a+0.5b) d0=2a+b=1 d1=2a=-4 d2=2(a+b)=6 若d≥0，增量为2a d3=2a=-4 d4= 2(a+b)=6 若d0，增量为2(a＋b) xi yi d 0 0 1 1 0 -3 (1 - 4) 2 1 3 (-3 +6) 3 1 -1 (3 - 4) 4 2 5 (-1 +6) 5 2 void MidpointLine (int x0 ,int y0 ,int x1, int y1,int color) { int a, b, d1, d2, d, x, y; a=y0-y1, b=x1-x0, d=2*a+b; d1=2*a, d2=2* (a+b); x=x0, y=y0; setpixel(x, y, color); while (x=x1) { if (d0) {x++; y++; d+=d2; } else {x++; d+=d1;} setpixel (x, y, color); } } /* mid PointLine */ 3.2.1 基础知识 给出圆心坐标(xc, yc)和半径r，逐点画出一个圆周的公式有下列两种： ⒈ 直角坐标法 　　(x?xc)2 + (y?yc)2 = r2 由上式导出：　　　　　　 当x?xc从?r到r作加1递增。 但是这样求出的圆周上的点是不均匀的，所生成的圆不美观。同时计算量很大。 3.