计算机图形学3-1(精品·公开课件).ppt

数值微分算法DDA的实现(适合|k|=1) DDAline(x0,y0,x1,y1,color) Int x0,y0,x1,y1,color; { Int x; Float dx,dy,k,y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx; y=y0; For (x=x0;x=x1;x++) { SetPixel(x,int(y+0.5),color); y=y+k; } } 数值微分算法DDA的实现(适合所有象限） DDA 算法总结 本质：用数值方法解微分方程，通过同时对x和y各增加一个小增量，计算下一步的x，y值。 增量算法：每一步的x，y的值用前一步的值加上一个增量来获得。 DDA算法属于增量算法。 优点：直观，可行 缺点：效率较低，每步的运算都需一个浮点加法与一个舍入运算，不利于硬件实现。 * * LOGO 第三章 基本光栅图形生成技术（1） 教学总体目标：通过本章的学习，理解基本图形的生成原理和算法；理解区域填充的原理和算法，了解文字的生成；能编程实现上述算法。 3.1 直线扫描转换算法 3.2 圆的扫描转换算法 3.3 填充技术 3.1.1 直线DDA算法 3.1.2 中点画线算法 3.3.2 多边形扫描线填充算法 3.3.1 种子填充算法 3.1.3 Bresenham画线算法 3.4 字符处理 3.6 反走样 3.1 概述 光栅扫描式显示器:CRT中的水平和垂直偏转线圈分别产生水平和垂直磁场，电子束则在不同方向磁场力作用下进行行和列扫描，将屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素具有灰度和颜色。 这些算法对于开发图形设备驱动程序是必需的。不过，在Windows、Unix或Linux操作系统上开发计算机图形时，现在都有支持OpenGL的图形硬件和软件开发工具可供使用，而OpenGL程序库本身都提供了光栅图形显示的驱动程序，这为图形软件开发人员提供了便利。 光栅图形显示器可以看成是由许多可发光的离散点（即像素）组成的矩阵，它需要专门的算法来生成直线、圆弧和曲线等等图形。本章将介绍生成光栅图形的相关算法。 光栅化：在绘制具有连续性质的直线、曲线或区域等基本图形时，需要确定最佳逼近它们的像素，这个过程称为光栅化。 当光栅化按照扫描线的顺序进行时，它被称为扫描转换。 对于一维图形，当不考虑线宽时,用一个象素宽的象素序列来显示图形。 二维图形的光栅化必须确定区域对应的像素集，并用制定的属性或图案显示之，即区域填充。 光栅化和扫描转换是光栅图形学的基本问题。 SetPixel（x,y,color）; 像素的扫描转换 1.坐标系统 计算机图形学的关键是掌握几何与数字间内在关系 2.二维笛卡儿坐标系统 x y P(x,y) 对于任意一点P在这个二维空间中都会有一个相关联的数(x,y)，这个数就是P的笛卡儿坐标。 3.扫描转换一个点 实质：将一个图形区域上的数学点(x,y)转化为象素点(x,y’) 实现方法1：取x的整数部分作为x，取y的整数部分作为y。 x y P3(2.8,1.9) 函数：x ＝Int（x） y ＝Int（y） x -1 ＜ x ≤ x y -1 ＜ y ≤ y P2(2.2,1.3) P1(1.7,0.8) P1(1.7,0.8) 象素点（1,0） P2(2.2,1.3) P3(2.8,1.9) 象素点（2,1） 象素点（2,1） 1.0 1.0 2.0 3.0 0.0 2.0 3.0 4.0 象素 函数：x ＝Round（x） y ＝Round（y） P1(1.7,0.8) 象素点（2,1） P2(2.2,1.3) P3(2.8,1.9) 象素点（2,1） 象素点（3,2） 实现方法2：四舍五入法 x–0.5 ＜ x ≤ x +0.5 y –0.5 ＜ y ≤ y +0.5 x y P3(2.8,1.9) P2(2.2,1.3) P1(1.7,0.8) 0.0 象素 1.0 2.0 3.0 3.0 1.0 2.0 3.0 0 3.2 线的生成算法 画直线的基本要求：直线必须有精确的起点和终点，外观要直，线宽应当均匀一致、且与直线的长度和方向无关，最后，算法速度要快。 直线的斜率截距方程： y = kx + b （式3-1） 其中，k表示斜率，b是y轴截距。 给定线段的两个端点P0(x0,y0) P1(x1,y1) k = △y/△x = (y1-y0) / (x1-x0) b = y0-k · x0 3.2.1 直线的生成算法 P1(x1,y1) P2(x2,y2) b y = k x + b 特别注意：这个斜切式方程不