常见的直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 面面平行判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 问题提出 1.直线与平面平行的判定定理是什么？ 2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？ 定理 若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行，则该直线与此平面平行. 知识探究(一):直线与平面平行的性质分析 思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？ 思考2:若直线a与平面α平行，那么在 平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？ a α a α 异面、平行 思考3:如果直线a与平面α平行，那么 经过直线a的平面与平面α有几种位置关 系？ α a α a 若直线a∥平面α,过直线a作平面β使它与平面α相交,设α∩β=b,则a与b的位置关系如何?为什么? α β b 试用文字语言将上述原理表述成一个命题. 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. a b 线面平行 线线平行 思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ (2) 例3:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC． 解： (1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？ F P B C A D A B C D E (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ EF//面AC 由(1)，得 EF//BC， EF//BC 推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面． 已知：直线a、b，平面?， 且a//b， b// 求证： 证明： 且 过a作平面?， a b c 性质定理 判定定理 线面平行 线线平行 线面平行 ( ) ( ) ( ) 练习：判断下列命题是否正确？ (1)若直线a与平面?平行，则a与?内任何直线平行． ( ) (2)若直线a、b都和平面?平行， 则a与b平行． (4)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这 个平面，则另一条也平行于这个平面． (3)若直线a和平面?, ?都平行， 则 问题提出 1.平面与平面平行的判定定理是什么？ 2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？ 定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 知识探究(一):平面与平面平行的性质分析 l β α l β α l 思考4:若 ，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？ 思考3:若 ，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？ β α l β α 思考5:若 ，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ a b α β γ 证明 * * * * * * * * * * * * * *