常见的疲劳与断裂力学 第4章 结构疲劳分析基础.ppt

二、局部应力应变法 1、基本假设 问题成为：已知缺口名义应力S,e和弹性应力集中系数 Kt；如何求缺口局部应力s，e ? “若同种材料制成的构件在缺口根部承受与光滑件相同的应力应变历程，则它们的疲劳寿命相同”。 缺口根部材料元在局部应力s或应变e循环下的寿命，可由承受同样载荷历程的光滑件预测。 局部应力应变法考虑了塑性应变和加载顺序的影响 局部应力应力法估算结构疲劳寿命的步骤： 利用局部应力应变法计算疲劳寿命时一般需要采用弹塑性有限元方法或其他方法计算局部弹塑性应力应变历程 载荷谱 结构应力分析 （有限元） 结构几何尺寸 危险部位名义应力谱 e-N曲线 损伤累积理论 结构寿命 累积损伤 循环 s-e曲线 危险点局部应力应变谱 2、分析步骤 3、所需材料性能数据 循环s-e曲线和e-N曲线 4、基本假设的讨论 (a) 大载荷，严重进入塑性； (b) 小载荷，基本弹性 ? ? 5、缺口弹塑性应力应变的Neuber解和有限元解的比较 例题：一中心圆孔薄板，孔径D=10mm, 板宽W=50mm, 材料为2124-T851铝合金，材料的循环应力应变曲线如图。当名义应力S从0加载到329MPa时，分别用Neuber法和有限元方法计算缺口根部的最大应力smax和最大应变emax的变化。 首先计算缺口的理论应力集中系数Kt，有: Kt=2.518 解： 1) 修正Neuber方法 再由Peterson公式计算疲劳缺口系数Kf，有: Kf=2.348 最后由修正的Neuber公式计算缺口根部的最大应力和最大应变。 2) 有限元方法 第四章 结构疲劳分析基础 结构疲劳分析 材料疲劳性能 循环载荷下结构响应 疲劳累积损伤法则 疲劳寿命 缺口应力集中 构件尺寸 表面状态 外加载荷形式 第一节 基于应力的结构疲劳分析方法 一、缺口效应 结构构件中缺口引起的应力集中造成的对疲劳强度的影响系数 影响因素： 疲劳缺口系数Kf 理论应力集中系数Kt 材料特性 表面状态 载荷特性 。。。。。。 疲劳实验测定 缺口对S-N曲线的影响 缺口敏感系数q 耗时耗材 q的取值介于0到1之间，即： 如q=0，则： 无缺口效应 如q=1，则： 对缺口非常敏感 则有： 缺口大小和应力梯度对Kf的影响 峰值应力相同 材料损伤相同 平均应力水平较低 Kf较小 平均应力水平较高 Kf较大 材料极限强度对Kf的影响 缺口相同 峰值应力相同 高强度钢损伤区小 平均应力水平较高 Kf较大 低强度钢损伤区大 平均应力水平较低 Kf较小 由缺口敏感系数q的定义式可得 可见，由q和Kt可以求出Kf。 q的几种典型计算公式： 1、Peterson定义 其中，r是缺口根部半径；ap是与晶粒大小和载荷有关的材料常数，表示损伤发生的临界距离（距缺口根部） 高、低强度钢的缺口敏感系数曲线 对高强度钢（Su560MPa） 轴向和弯曲载荷 扭转载荷 2、Neuber定义 其中，r是缺口根部半径；aN是与晶粒大小有关的材料常数。 铝合金材料的aN和Su的关系曲线 二、名义应力法 名义应力法是最早形成的抗疲劳设计方法，它以材料或零件的S-N曲线为基础，对照结构疲劳危险部位的应力集中系数和名义应力，结合疲劳损伤累积理论，校核疲劳强度或计算疲劳寿命。 基本假设 对于相同材料制成的任意构件，只要应力集中系数KT相同，载荷谱相同，则它们的疲劳寿命相同。 名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤： 结构的有限元分析 确定结构危险部位 载荷谱 危险部位的名义应力谱 材料的 S-N曲线 疲劳损伤累积理论 危险部位疲劳寿命 利用名义应力法计算疲劳寿命时需要各种Kt下材料的S-N曲线 名义应力法估算构件疲劳寿命的两种做法： 直接按构件的名义应力和相应的S-N曲线估算该构件的 疲劳寿命； 对材料的S-N曲线进行修改，得到构件的S-N曲线，然 后估算其疲劳寿命。 材料S-N曲线的修正 其中，sa对应于材料S-N曲线中的应力；而Sa对应于构件中的S-N曲线中的应力。如载荷的平均应力不为零，则还需进行平均应力修正。 疲劳缺口系数Kf 尺寸系数e 表面质量系数b 加载方式系数CL 例题一：如图所示一变截面杆，D=39mm，d=30mm，r=3mm。材料为40CrNiMoA，强度极限sb=1100MPa，受到交变载荷的作用，Pmax=400kN，Pmin=-100kN，试估算其疲劳寿命。 解：（1）名义应力 （2） S-N曲线 40CrNiMoA钢的S-N曲线如下图所示。 R=-1 （3） 理论应力集中