《数学74用分解因式法解一元二次方程课件(鲁教版八年级》精选课件.ppt

这节课你有什么收获和体会？ 我班已有下列25位同学作出承诺，不再抄作业，至少是不抄数学作业，名单如下： 王佰澳、张雨欣、费明君、周月、赵成浩、庄媛、董玉昕、潘龙、魏新宇、陈鲁悦、李轶聪、张帅、马文龙、李贵豪、石文越、袭荣鹏、董宇浩、崔雅宁、张欣、亓美艳、朱文珂、李琪、杨浩、杜沂朋、白世强 还有16位同学没有报名参加我们这个小集体，你难道还没有认识到抄作业的危害吗？！！还是以为抄作业是你的必经之路？老师衷心希望我们这个队伍能不断壮大，如同我们的国家能不断富强，时刻欢迎你的加入，自主学习合作学习的大门始终为你敞开着，Welcome home！ 解：第一种情况：当a=b时，原式=2. 答：原式的值为2或14. 7.4用分解因式法 解一元二次方程 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0 x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 X2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 教学目标 1、熟练掌握用分解因式法解一元二次方程。 2、通过分解因式法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点 难点 重点： 用分解因式法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 自学内容: 5分钟时间自学课本内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。 自学提纲 1、 什么样的一元二次方程可以用分解因式法来解？ 2、用分解因式法解一元二次方程，其关键是什么？ 3、用分解因式法解一元二次方程的理论依据是什么? 4、用分解因式法解一元二次方程，必须要先化成一般形式吗？ 解法一 (直接开平方法): 9x2－25=0 解：原方程可变形为 (3x+5)(3x－5)=0 3X+5=0 或 3x－5=0 9X2－25= (3x+5)(3x－5) 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ AB=0?A=0或Ｂ＝０ 例2、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ )(3x+1－ )=0 3x+1+ =0或3x+1－ =0 ∴ x1= , x2= 这样解是否正确呢？ 当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用分解因式法来解. 0 用分解因式法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 右化零　　左分解 各方程　　都求解 简记歌诀： 例1、解下列方程 1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0 (x－2)(x+4)=0 x－5=0或x+2=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=5 ,x2=-2 ∴ x1=2 ,x2=-4 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 解题步骤演示 方程右边化为零 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？ ( ) 2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法　 配方法 　公式法 分解因式法 小 结： 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用分解因式法解一元二次方程的步骤： 右化零　　左分解 各方程　　都求解 简记歌诀： 用分解因式法解下列方程： y2=3y ②(2a－3)2=(a－2)(3a－4) ③ ④x2+7x+12=0 ①(x－5)(x+2)=18 ⑤t(t+3)=28 ⑥(4x－3)2=(x+3)2 解题框架图 解：原方程可变形为：