《7—物体系统的平衡+桁架》精选课件.pptVIP

§3.4 物体系统的平衡 §3.5 桁架 §3.5 桁架 §3.5 桁架 §3.5 桁架 * 第三章 平面任意力系 当一个物体在力系作用下处于平衡状态时，则物体的每一部分都处于平衡状态。 ★在解决物体的平衡问题时，即可选整个物体为研究对象，也可选其中某部分为研究对象。 A B C l/2 q l/2 D E l 例：图示平面结构，求 A、E 的结束反力。 A B C D E FAx q FAy MA FE 解：⑴取整个结构为研究对象，画受力图 ⑵列平衡方程 ∑MA（F）= 0 ∑Fx = 0 FAx = 0 ∑Fy = 0 FAy+FE -ql = 0 FE .l -0.5ql2 +MA = 0 ① ② ③ ⑶取 CE 部分为研究对象 C D E q FE FCx FCy ∑MC（F）= 0 FE .0.5l -0.125ql2 = 0 ④ ⑷联立解得 FAx= 0 FAy= 0.75ql MA= 0.25ql2 FE= 0.25ql A B C l/2 q l/2 D E l AC 部分离开了CE 部分能独立承受荷载并维持平衡。 CE 部分离开了AC 部分不能独立承受荷载来维持平衡。 ——基本部分（主要部分） ——附属部分（次要部分） —— 有主次之分的物体系统 作用在主要部分上的荷载不会传递给次要部分，而作用在次要部分上的荷载，一定要传递给与它相关的主要部分。 A B C l/2 q l/2 D E ql l/2 l/2 AC 部分离不开CE 部分，CE 部分也离不开 AC 部分。 —— 无主次之分的物体系统 作用在 AC 部分上的荷载会传递给 CE 部分，引起相关的约束反力； 作用在 CE 部分上的荷载也会传递给 AC 部分，引起相关的约束反力； 例：图示平面结构，求 A、E 的结束反力。 A B C D E FAx q FAy 解：⑴取整个结构为研究对象，画受力图 ⑵列平衡方程 ∑MA（F）= 0 ∑Fx = 0 FAx +FEx - ql = 0 ∑Fy = 0 FAy+FEy -ql = 0 FEy .l -0.5ql2 -0.5ql2 = 0 ① ② ③ ⑶取 CE 部分为研究对象 C D E q FCx FCy ∑MC（F）= 0 FEx .l +FEy .0.5l -0.125ql2 = 0 ④ ⑷联立解得 FAx= -0.625ql FAy= 0 A B C l/2 q l/2 D E ql l/2 l/2 ql FEy FEx FEy FEx FEx= -0.375ql FEy= ql 由二力杆构成（由若干杆件在两端用铰链连接而成，且荷载作用在节点）的结构——桁架 一、桁架定义 各杆件轴线都处在同一平面内的桁架—平面桁架。 为简化平面桁架的计算，常采用以下假设： ①各杆两端用绝对光滑的理想铰链彼此连接； ②各杆的轴线绝对平直，并在同一平面内通过铰链中心； ③外力（荷载和支座反力）都作用在节点上，且位于桁架所在平面； ④各杆自重忽略不计（或平均分配在杆件的两端节点上）。 一、桁架定义 二、桁架的求解 节点法 截面法 ：利用节点的平衡求桁架内力的方法 ：利用假想截面截取桁架，之后利用部分桁架的平衡求桁架内力的方法 求图示桁架各杆的内力, F1 =F3 =10kN，F2 =20kN FAx FAy FB 解：①取整个结构为分离体，画受力图 ②由整个结构的平衡可得 ∑Fx = 0 FAx = 0 FB ×8 – F2×2 – F3×4 = 0 ∑MB（F）= 0 ∑MA（F）= 0 –FAy ×8 + F2×6 + F3×4 = 0 解得 FAx= 0 FAy= 30kN FB= 10kN A 2m F1 F2 F3 B C D E F G 2m 2m 2m 1m 1m H FB FAy FB FAy 求图示桁架各杆的内力, F1 =F3 =10kN，F2 =20kN FAx 解：③取节点A FAy =30kN，FB =10kN FAy F1 FAF FAC A 节点法 y x ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 FAC + FAF cosα = 0 FAF sinα+ FAy –F1= 0 α 解得 FAC = 40kN FAF= -44.7kN A 2m F1 F2 F3 B C D E F G 2m 2m 2m 1m 1m H 求图示桁架各杆的内力, F1 =F3 =10kN，F2 =20kN 解：④取节点C FAy =30kN，FB =10kN FCF FCD C y x ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 FCD - FCA = 0 FCF = 0 解得 FCD = 40kN FCF