常见的新课标人教A版高中数学必修2柱、锥、台和球的结构特征课件.ppt

A A’ 母线 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴——旋转轴. （2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。 B’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” [答案]　B [解析]　 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO” 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 O O’ 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? 思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 O 半径 球心 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O” 练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题. 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球． 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 柱棱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 作业 课时作业一 * 1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 提出问题 提出问题 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 请观察下图中的物体 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？ 提出问题 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类： 提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 提出问题 ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。 棱柱的有关概念 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 理解棱柱 探究1: 一个长方体，能作为 棱柱底面的有几对？ 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 探究2: 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 棱柱