《大地坐标系转换高斯平面》精选课件.ppt

* * 大地坐标系转换高斯平面的计算 一、大地坐标系 二、高斯平面直角坐标系 三、大地坐标系转换高斯平面 提纲 大地坐标系 定义： 以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。 大地坐标系 建立大地坐标系，规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中椭球面上任一点而言，其大地坐标为： 大地经度L－－－过P点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算，向东为正，向西为负。 大地纬度B－－－在P点的子午面上，P点的法线PK与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，向南为负。 高斯平面直角坐标系 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。 高斯平面直角坐标系 高斯投影的规律： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； 高斯平面直角坐标系 高斯投影的规律： (2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。 相应地，地图投影分为三类：等距投影、等角投影(又称正形投影)和等积投影。 对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。 高斯平面直角坐标系 投影 剪开 展平 高斯平面直角坐标系 6°带的划分 为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，自西向东将整个地球分成60个带，6°为一带。 计算公式： λ =6N-3 λ——中央子午线经度 N——投影带号 3°带的划分 若仍不能满足精度要求,可进行3 °带、1.5 °带的划分。 3 °带计算公式： λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。 为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500 km。 为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。 自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m 自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。 方法： （1）先将自然值的横坐标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。 大地坐标系转换高斯平面 高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标 求该点在高斯投影平面上的直角坐标 ，即 的坐标变换。 大地坐标系转换高斯平面 投影过程 大地坐标系转换高斯平面 计算公式 大地坐标系转换高斯平面 当要求转换精度精确至0.OOlm时， 用下式计算： 大地坐标系转换高斯平面 ，即 投影变换必须满足的条件 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变 投影具有正形性质，即正形投影条件。 大地坐标系转换高斯平面 大地坐标系转换高斯平面 大地坐标系转换高斯平面 大地坐标系转换高斯平面 大地坐标系转换高斯平面 谢谢！ * * * *