遵循学生的认知规律是数学优秀教学不变的原则——基于“圆周角”课例的评析与思考.docVIP

遵循学生的认知规律是数学教学不变的原则——基于“圆周角”课例的评析与思考-中学数学论文 遵循学生的认知规律是数学教学不变的原则——基于“圆周角”课例的评析与思考 南京师范大学数学与科学学院(210046) 过燕晶 宁连华 认知规律是指个体在通过感觉、知觉、表象、想象、记忆、思维等形式，把握客观事物的性质和规律的认识活动中客观存在的规律．认知规律体现在教学上是由对教师教的研究转向对学生学的研究，以学生为主体，数学教学是数学活动的教学，学生是教学活动的积极能动参与者，是进行学习知识和学习实践活动的主体，教师的“教”要在研究学生的“学”基础上进行．波利亚说：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想的是什么却更千百倍的重要，”要学生学有成效，教师必须遵循学生的认知规律，提高学生智力参与程度，下面笔者结合“圆周角”一课的教学实例，就教师必须遵循学生的认知规律谈几点思考与认识。 1亮点与特色 1.1循序渐进，遵循学生的认知规律 本节课是在圆的基本概念、性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索，教学重点是理解圆周角的概念和性质，难点是证明同弧（或等弧）所对的圆周角相等以及圆周角的度数等于圆心角度数的一半， “复习旧知，引入课题一抽象概括，形成概念-观察操作，猜想探索一归纳说理，形成新知一思维训练，提升能力—，反思回顾，盘点收获”的教学设计很好地遵循了学生的认知规律，循序渐进，环环相扣，让学生在课堂中体验数学、感知数学、建立数学、理解数学并应用数学。 引导学生复习回顾圆心角的定义、意义及度量方法，即“顶点在圆心的角叫做圆心角”，这一环节的教学设计符合学生的认知水平与数学基础知识的合理铺垫，有了前面这一铺垫，教师追问：“圆心角是顶点在圆心的角，如果顶点的位置发生变化，又该怎样描述角的顶点的位置？”学生动手画图，教师PPT展示，归纳总结角的顶点与圆的位置关系有三种——在圆内、圆上和圆的外部．在此基础上，提出：“研究任何一个图形，首先要明确这个图形的概念，”顶点在圆上的一类角比较特殊，由此引导学生观察图形共同归纳这类特殊角的共同特征——顶点在圆上且两边都与圆相交，进而自然引入课题，给出圆周角概念，接下来是对其性质探索，自然流畅，水到渠成。 1.2抓“明”主线，以“问”促恩 本节课要达成的目标十分明确，即理解圆周角的概念，掌握圆周角性质及其推论．因此，按照什么思路展开教学活动，决定了本节课教学进程的走向和风格，设置和勾画什么思路反映教师对教材的解读，对学情的分析，对教学资源的了解， 在教学过程中，课例注重课堂教学的高立意与低起点，关注学生的认知基础，强调发挥学生的主体性，促进学生积极主动地学数学，本节课围绕着数学问题进行，将课堂教学组织为提出问题和解决问题的过程，“问题导学”是课堂教学的一种新型组织方式，它以问题解决为起点，以问题及问题解决为主干，在解决问题的过程中培养能力、习得知识的教育任务，课例中教师做到以问题引领学生学习，递进式地分层推进，达成对本节课重难点的突破，其中能引领整节课的问题链主要有： 问题1圆心角是顶点在圆心的角，若圆心角的顶点位置发生变化，还可以怎样描述角的顶点的位置？ 问题2给定圆上的两点P，Q，任意画出劣弧PQ所对的圆周角，你能发现什么？ 问题3圆周角的大小与什么有关？ 问题4根据圆心在圆周角的一边这一特殊情况猜想出，圆周角等于圆心角的一半，此结论对于更一般的情况是否成立？ 问题5我们对圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角的内部这两种情况进行了探究，结论都是圆周角等于圆心角的一半，那么，这两种情况能不能代表所有的？还有没有其它情况？ 问题6对圆周角性质的探究为什么只分成三种情况？ 问题1让学生回顾圆心角的概念，抽象出圆周角的概念，并研究圆周角的特点，有了概念之后，接下来是探究如何阐明同弧所对的圆周角有无数多个（问题2），然后再探究圆心角与圆周角的大小关系，从特殊到一般，先探究圆心在圆周角的一边的情况，接着研究其他情况（问题3、问题4、问题5），最后探究分成三种情况证明的原因（问题6），这种以问题引领课堂，由浅入深，层次递进式地揭示圆周角性质的教学方式，让学生对圆周角的概念及其定理的证明有了更加明确的认识和深刻的理解。 1.3交相辉映，体现数学思想 在初中数学中，非常重要的一个方面就是数学思想．它不仅可以深入的认识数学本质，而且会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃．初中阶段主要涉及到分类讨论、化归、数形结合等数学思想方法．教师将数学思想方法渗透于教学过程中，需要