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复习: 函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R. a 1 0 a 1 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y x (0,1) y=1 0 定 义 域 : R 值 域 : ( 0 , + ) 8 过 点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 提示：将 ab＝ N化成对数式,会得到 : b ＝logaN 问题:求指数函数 y ＝ ax ( a 0 ,且 a ≠ 1 )的反函数 解： 从 y ＝ ax 可以解得：x ＝ logay 因此指数函数 y ＝ ax 的反函数是 y＝logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 又因为 y ＝ ax 的值域为（0，＋∞） 所以 y＝logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 的定义域为（0，＋∞） 结论: 函数 y = logax (a＞0,且a≠1)是指数函数 y = ax的反函数 函数 y = loga x (a＞0,且a≠ 1 ) 叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞） 对数函数和指数函数 互为反函数 函数 图象 作图步骤： ①确定定义域； ②列表; ③描点、连线； ④下结论。 1 o x y 1 x o y ① ② ③ ④ 指数函数图像 ① ② ③ ④ 1 列表 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … y … 8 4 2 1 … x … 8 4 2 1 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 作函数 的图像 1 1 x y o 指数函数、对数函数图象 x o y 1 1 a1时对数函数图象 o x y 1 0a1时对数函数图象 x o y 1 x o y 1 对数函数图象 应用1、 应用2、 本节小结： 对数函数定义、定义域、值域； 对数函数图象及图象特征； 本节用到的数学思维方法有：观察与分析、概括与抽象、类比与归纳； 数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想。 * *
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