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一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的求法 信息系 刘康泽 中南财经政法大学刘康泽 信息系 刘康泽 第2-7节 矩阵的秩 例如，设 解 计算A的3阶子式， 显然，B的非零行的行数为2， 即 初等变换前后的两个矩阵的秩相等，这个结论是否具有一般性？也即，初等变换是否不改变矩阵的秩？ 同理可证，经有限次初等列变换矩阵的秩也不变。 综上，初等变换不改变矩阵的秩。 初等变换求矩阵秩的方法： 将矩阵用初等变换变成阶梯形矩阵，则阶梯形矩阵中非零行的数目就是矩阵的秩. 由阶梯形矩阵有三个非零行可知 阶非零子式 必须等于0 三、矩阵秩的性质 证明（12）：
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