《北师大数学九上花边有多宽》-精选·课件.ppt

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A k2+5k+6=0 B C ax2+bx+c=0 D 3(x+1)2=2(x+1) 2. 把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项 (1) (x-1)(x+2)=4 (2)2(x+2)+8=3x(x-1) D 3. 若(m-3)xn-2-3nx+3=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A m≠0，n=3 B m≠3，n=4 C m≠0，n=4 D m≠3，n≠0 B 5. （06年河北中考题）某城市2003年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年年底增加到363公顷，设绿化的面积平均每年增长率为x，所列方程正确的是（ ） A 300(1+x)=363 B 300(1+x)2=363 C 300(1+2x)=363 D 363(1-x)2=300 B 2、把方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 3、请写出一个一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程________ 4、关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？ 6、关于x的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的 条件是什么？是一元一次方程的条件呢? 5、关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0，当k ___时，是一元二次方程。 7、关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0，当k 　时，是一元二次方程，当k 　　　 时，是一元一次方程。 ≠3 ≠±1 ＝－1 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 花边有多宽1 16m 10m 解：如果设花边的宽为x m ，那么舞池中央 长方形空地长为 　　　　　　 (16－2x) m ， 宽为 (10－2x) m 依题意得 (16 － 2x) (10 － 2x) = 112 中央面积112 m2 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？ 设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为______m，宽为______m，依题意得 _____________ (8-2x) (5-2x) (8-2x)(5-2x)=18 通过观察人们发现 美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算： =2 创设情境引入新课 你表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： 依题意得： 　　　，　　　，　　　，　　　，　　　　　　　　 x＋1 x＋2 x＋3 x＋4 (x＋1)2 (x＋ 2)2 ＋ (x＋3)2 (x＋4)2 ＝ ＋ x2 ＋ 观察等式: x＋3 x＋3 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽6尺，竖着比门框高3尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？ 创设情境引入新课 一元二次方程的定义： 在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。 x2－13x－12= 0 x2－8x－20 = 0 x2－18x＋45 = 0 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) 课堂练习 一元二次方程的一般形式： X2＋13x－12= 0 x2－8x－20 = 0 x2－18x＋45 = 0 ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2, bx, c 分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数。 注： 1.项和系数都包括前面符号，且首先化为一般形式。 2.二次项系数不为0，对于一次项和常数项则没要求。 下列方程中哪些是一元二次方程；如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。 课堂练习 将下列方