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* * * 苌池中心小学 高志军 (80×2)÷(20×2)= 4 4 4 (80×5)÷(20×5)= (80×10)÷(20×10)= 80 ÷20= 4 (80÷2)÷(20÷2)= (80÷4)÷(20÷4)= (80÷10)÷(20÷10)= 4 4 4 (80×2)÷(20×2)= (80×5)÷(20×5)= (80×10)÷(20×10)= 80 ÷20= 4 4 4 4 发现第一组算式的得数都是4 从上往下看,被除数和除数同时扩大相同的倍数。 (80 ÷ 2)÷(20 ÷ 2)= (80 ÷ 4)÷(20 ÷ 4)= (80 ÷ 10)÷(20 ÷ 10)= 80 ÷20= 4 4 4 4 发现第二组算式的得数都是4,商不变。 从上往下看,被除数和除数同时缩小相同的倍数。 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子,看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变? (80×100)÷(20×100)=4 (80 ÷ 20)÷(20 ÷ 20)= 4 (80×0)÷(20×0)=4 小红 小芳 小刚 (80×0)÷(20×0)=4 讨论:看看小红说的这个算式是等于4吗? 那么,我们刚才总结的规律应该有什么补充? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 不等于4。 刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字? 这个规律人们通常叫: “商不变的规律”。 (80×2)÷(20÷2)= (80×5)÷(20×3)= (80÷4)÷(20÷2)= (80+12)÷(20+12)= 这几题的商也都是4吗? 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在同学们有两种意见,争执不下,大家商量一下:怎么办呢? 小红 那我们来计算一下: (80×2)÷(20÷2)=16 (80×5)÷(20×2)=10 (80÷4)÷(20÷2)=2 (80+10)÷(20+10)= 3 与80÷20=4比,这几题的商为什么变呢? 生3 生1 生2 我看第一题,因为被除数和除数不是同时扩大或缩小,尽管倍数相同,所以商还是变化了。 第二题和第三题,虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小,由于倍数不相同,所以商发生了变化。 第四题,被除数和除数不是同时扩大,而是同时增加相同的数,所以商也变了。 看来,对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商才不变。 那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要? 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 18 ÷6=3 (18×2) ÷(6×2)= (18×3) ÷(6×3)= 480÷10=48 (480 ÷ 2) ÷(10 ÷ 2)= (480 ÷ 5) ÷(10÷ 5)= 3 3 48 48 *
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