《勾股定理2》-精选·课件.pptVIP

谢谢！ * 学习目标： 1、会用拼图法验证勾股定理。理解各种验证方法的内在联系，进一步发展推理能力。 2、进一步体会特殊到一般的思维过程。 3、熟练掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题 c a b 同学们手中已准备好了四个全等的直角三角形，设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c为边的正方形吗？拼一拼试一试，看看哪个小组的方法多。 第一环节：魔术变变变 c a b c a b c a b c a b 第二环节：定理验验验 上节课，我们用测量和数格子的方法，验证了勾股定理。我们再来回顾一下。 看下图，若没有刻度尺，也不在网格内，你还能验证勾股定理吗？ 请同学们讨论一下。 Q P R 图1-3 Q P R 图1-4 勾股定理: 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2 ● 小明法: 小正方形ABCD的面积 可以表示为 ； 也可以表示为 。 a b 割 小丽法: a b c 小正方形ABCD的面积 可以表示为 ； 也可以表示为 。 补 c a b c a b 总统法: 你能用你手中的三角形纸片拼出下面的图形吗？ 你能用这个图形来验证勾股定理吗？ 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。 总统证法 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 第三环节：见识长长长 2002年国际数学家大会会标(北京) 第四环节：定理用用用 自学课本第69页例题。先自学，后小组合作，3分钟后小组展示。 例 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处 侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10 秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗？ 第四环节：定理用用用 y=0 针对性练习 课本第72页第一题。2分钟后，小组展示。 第五环节：知识拓拓拓 a b c (1) b a c (2) 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2. 第六环节：动脑判判判 由此你想到了什么？ 第七环节：达标测测测 练习册第73页第6题 40 2.5 面积为1.5 说说这节课的收获，让大家 与你分享吧。 *