《11-多维阵列》-精选·课件.ppt

MATLAB 程式設計多維陣列 張智星 (Roger Jang) jang@ /jang 清大資工系 多媒體檢索實驗室 11-1 多維陣列的定義 在 MATLAB 的資料型態中： 一維陣列稱為向量（Vectors） 二維陣列稱為矩陣（Matrices） 維度（Dimensions）超過 1 的陣列則均可視為「多維陣列」（Multidimesional Arrays，簡稱 N-D Arrays）。 二維陣列 (I) 二維陣列又簡稱矩陣，具有兩個維度 橫列（Row） 直行（Column） (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 直行 橫列 二維陣列 (II) 二維陣列可對應至一個 X-Y 二維平面座標，圖示如下： Y(行) X(列) 三維陣列 (I) 將兩個矩陣疊在一起，就形成第三個維度，此第三個維度可稱為「頁」（Page），圖示如下： (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,4) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 頁 行 頁 列 三維陣列 (II) 三維陣列可對應至一個 X - Y - Z 三維立體座標，圖示如下： Z(頁) Y(行) X(列) 三維陣列 (III) 三維陣列定址，可以 (列,行,頁) 定之。 以維度為 3×4×2 的三維陣列為例，其定址方式可圖示如下： 陣列 A 是三維陣列，其中 A(：,：,1)代表第一頁的二維陣列，A(：,：,2)代表第二頁的二維陣列。 四維陣列 四維陣列的第四個維度可視為「箱」（Box），而每個箱是由一個三維陣列所組成，其定址方式為 (列,行,頁,箱)。 例如：一個 2×2×3×5 的四維陣列，可表示成 5 個箱，每個箱都由一個 2×2×3 的三維陣列所組成，圖示如下： 依此可類推至 n 維陣列，n 為任意自然數。 11-2 多維陣列的建立 欲建立一個簡單的多維陣列，可直接由 MATLAB 指令視窗內輸入 範例11-1：mDim01.m A = [1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3]; A(:, :, 2) = [3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0] A(:,:,1) = 1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6 3 A(:,:,2) = 3 5 4 1 2 6 2 1 4 2 3 0 多維陣列直接設定 範例11-2 (I) 上例是先建立一個二維陣列 A ，再輸入第二頁的二維陣列 A(：,：,2) ，如此逐頁輸入二維陣列的內容，即可建立三維陣列。 如果直接設定某一個新頁的一個元素值，此時MATLAB 會將此頁其他未指定之元素直接設定為 0 ，範例如下： 多維陣列直接設定 範例11-2 (II) 範例11-2：mDim02.m A = [1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3]; A(:, :, 2) = [3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0]; A(2, 1, 3) = 5 A(:,:,1) = 1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6 3 A(:,:,2) = 3 5 4 1 2 6 2 1 4 2 3 0 A(:,:,3) = 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 純量展開功能(Scalar Expansion) (I) MATLAB 第五版新增純量展開 (Scalar Expansion) 功能，直接設定一個純量給多維陣列的一頁。 承接上述範例，若要將陣列 A 的第二頁所有元素設為 7，可輸入如下： 純量展開功能(Scalar Expansion) (II) A(:,:,2) = 7 A(:,:,1) = 1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6