子弹打木块模型与其应用.docVIP

PAGE PAGE 7 子弹打木块模型及其应用 江苏省海安县立发中学　　杨本泉　　 迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移，可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。 原型 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f 问题1　子弹、木块相对静止时的速度v 由动量守恒得： 　　　　mv0=(M+m)v 问题2　子弹在木块内运动的时间 　　　　由动量定理得： 对木块　　　　　　　　　　　　 或对子弹　　　　　　　　　　　　　　　　 问题3　子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 由动能定理得：　　　 对子弹： 　　　　　　　 对木块： 　　　　　　　 打进深度就是相对位移 　　　　　　　　S相　＝S1－S2＝ 问题4　系统损失的机械能、系统增加的内能 　　　　E损＝ 　　　　由问题3可得： 　　　　 说明：　相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。 问题5　比较S1、S2、S相的大小关系 　　　　运用图象法：子弹做匀减速直线运动 　　　　　　　　　　木块做匀加速直线运动 　　　　由图可以判定： 不论m、M关系怎样 　　　　　总有S相＞S2　　　　S1＞2S2 　　　　②若m＜M 　　　　　则S相＞2S2　　　　S1＞3S2 问题6　要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定） 　　　　运用能量关系 　　　　fL= 　　　　 二、应用 例1．木板M放在光滑水平面上，木块m以初速度V0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求： 1．木块与木板相对静止时的速度； 2．木块在木板上滑行的时间； 3．在整个过程中系统增加的内能； 4．为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？ 解略： 例2．光滑水平面上，木板以V0向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为，求①从m放上M至相对静止，m发生的位移；②系统增加的内能；③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？ 解析： ①根据动量守恒定律得： ⑴　　　　 　　　　　 ⑵ 　对木块使用动能定理： 　 　　 　 ⑶　　　　⑷ ②根据能的转化和守恒定律： 　　　　　　　　 　⑸ ③　　　　　　　　　　 　 ⑹ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑺ ④相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动 　木块发生位移　　　　　　　　　 ⑻ 　　木板发生位移　　　　　　　　　 （9） 　　相对位移　　　　 （10） 　　系统增加内能　　　 （11） 　　水平力所做的功　　 （12） 例3　如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板，B放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为m的小木块A，mM，现以地面为参照系，给A、B以大小相等，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A刚好没有滑离木板B，以地面为参照系。 ⑴若已知A和B的初速度大小V0，求A、B间的动摩擦因数，A、B相对滑动过程中，A向左运动的最大距离； ⑵若初速度大小未知，求A向左运动的最大距离。 解析： ⑴由动量守恒定律得： ① ② 由能量关系得： ③ ④ 根据动能定理： ⑤ ⑥ ⑵解①、③、⑤得： ⑦ 例4 如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板在左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V0开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端。求： ⑴整个过程中系统克服摩擦力做的功。 ⑵若铁块与木板间的动摩擦因数为，则铁块对木块相对位移的最大值是多少？ ⑶系统的最大弹性势能是多少？ 解析： 该题表面上看多了一个弹簧，且在与弹簧发