《24二元一次方程组的应用1》-精选·课件.pptVIP

列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1、审题； 列二元一次方程组解应用题的关键步骤： 找出两个等量关系式 课前热身 2. 已知二元一次方程 ax + by =10 的两个解为　 　　x = -1 x = 1 y = 0 y = 5 则a = ______, b = _______. 合作讨论 讨论归纳：例1的解题步骤？ ①代入（将已知的量　代入关系式） ②列（列出二元一次方程组） ③解（解这个二元一次方程组） ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t） 这种求字母系数的方法称为待定系数法 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 想一想 绘制扇形统计图的步骤有那些？ 谈谈你的收获 1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？ 2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？ * * * 2、找出两个等量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、写出答案. 4、解方程组并求出相关的量； 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 1. x =7 - 10 4 家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？ 解：方法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 课前热身 例1、 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时,l =2.002m;当t =500℃时,l=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少? 分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 l 与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求 t 的值。 (３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度是多少? 解：（1）根据题意，得 100p+q=2.002　① 500p+q=2.01 ② ②-①,得400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002 解得q=2 即 p=0.00002 q=2 答：p=0.00002,q=2 (2)由（1），得l=0.00002t+2 当l=2.016m时 2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800 答：此时金属棒得温度是800 ℃. … 20 17 15 … 温度 T （℃） … 119 98 84 … 蟋蟀叫的次数（x） （1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？ 课堂练习 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。 例2 根据上述数据回答下面的问题： （1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比； 快餐总质量为300克 蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g 蛋白质和脂肪含量占50% 蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50% 矿物质含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85% 蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85% 矿物质＝２×脂肪 快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质 x y （300×85%－x） 2y 蛋白质＋脂肪＝３００ × 50% 矿物质+碳水化合物= ３００ × 50% 已知量： 解、 ⑴ 设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g. 由题意，得 ①+②，得 3y=45, 解得 y＝15(g). ∴ x=150－y=135(g), 2y=2×15=30(g), 300×85%－x＝255－135=1