复利现值、终值,年金现值、终值.doc

复利现值、终值,年金现值、终值 复利现值、终值，年金现值、终值 复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n） 其中i为利率，n为期数 这是一个求未来现金流量现值的问题 59（1＋r）^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000 59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000 第一个(P/A,I,5)是年金现值系数 第二个(P/F,I,5)是复利现值系数 一般是通过插值测出来 比如:设I=9%会得一个答案A,大于1000;设I=11%会得另一个答案B,小于1000 则会有 (1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%) 解方程可得X,即为所求的10% 年金现值系数（P/A，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/ i 复利现值系数（P/F，i,n）＝（1＋i）－n =========================================================== 年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你可以得到的数额。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是 10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方 年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是 10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方 (打个比方说白一点，年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。) 复利终值＝现值*复利终值系数 复利现值＝终值*复利现值系数 年金就是等额+定期+系列 年金和复利的关系，年金是复利和 年金的形式：普通（期未）、即付（期初）、递延（有间隔期）、永续（无终值） 普通年金终值＝年金*年金终值系数 偿债基金年金＝终值/年金终值系数 普通年金现值＝年金*年金现值系数 资本回收额＝年金现值/年金现值系数 即付年金终值＝年金*普通年金终值系数*（1+i） 即付年金现值＝年金*即付年金现价值系数（期数减1，系数加1） 递延年金是普通年金的特殊形式 三个公式不需要记，我是这样理解的！ 想想和普通和即付的区别，现值是期数减1，所以咱们根据题目提示可以得出第5年开始，10年后，其实就是15-1＝14年，好了，这是第一步（年金部分），接着就要算前五年的间隔期（4个）。经过我的讲解你明白啦，如果不明白，那你就把普通和即付年金之间的关系搞明白吧！ 名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率为0.55%，1 年有12月，则名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为0.55%，1 年有12月，则名义利率为0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%,可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。实际利率与名义利率按照下面的公式换算： ER(实际利率)＝（1＋NRn（名义利率）÷n）－1 在公式中，若n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1时，ER＞NR （一）资金的时间价值的含义和来源 1、含义。资金的时间价值是同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值的表现形式是利息与利率。投资项目一般寿命期较长，所 以在项目评估中不得不考虑资金的时间价值，以确定不同时点上项目的收与成本。这就是使 用资金时间价值的意义。 2、资金时间价值的来源 从不同的角度出发，资金的时间价值可以被认为有两个来源：首先，资金只有被投入到实际生产过程中、参与生产资本的运动才会发生增值，将货币资金保存在保险柜中永远也不会产生出任何价值。其次，按照西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值的存在是由于资金使用的机会成本。从投资者或资金持有者的角度来说，在一定的期限内，资金最低限度可以按照无风险利率实现增值，即银行存款利率。因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的利息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时间价值。 （二）资金时间价值的计算 1、基本概念与计算公式 （1）单利与复利 计算利息有两种方