湖南省长望浏宁四县2016年3月高三模拟考试数学(理).doc

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PAGE PAGE 2 2016年3月高三模拟考试 理科数学试题卷 时量 120分钟 总分 150分 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答的答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一:选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数,则对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知,且,则为 A. B. C. D. 3.下列命题中,真命题是 A., B., C.的充要条件是 D.,是的充分条件 4.在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为 A. B. C. D. 5.若圆C:关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是 A. B. C. D. 6.如图,正方体的棱长为1,是线段上的两个动点,且,则下列结论中错误的是 A.; B.三棱锥的体积为定值; C.平面 D.异面直线、所成的角为定值。 7.如图,在△ABC中,设 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若 SKIPIF 1 0 ,则 SKIPIF 1 0 对应的值为 A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 8.函数的图象如图所示,则等于 A. B. C. D. 9.已知集合A-{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数, 记这个三位数为,现将组成的三个数字按从小到大排成的三位数记为,按从大到小排成的三位数记为(例如,则,),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个,则输出的值为 A.792 B.693 C.594 D.495 10.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式共有 A. B. C. D. 11.如图,正方体中,为棱的中点,用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为 第11题图 第11题图 A B C D 12.对于曲线所在平面内的点,若存在以为顶点的角,使得对于曲线上的任意两个不同点、恒成立,则称为曲线相对于的“界角”,并称最小的“界角”为曲线相对于的“确界角”,已知曲线:,(其中为自然对数的底数),为坐标原点,则曲线相对于的“确界角”为 A. B. C. D. 二:填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13.若函数,为偶函数,则实数 14.若抛物线上两点、关于直线对称,且,则实数的值为 15.若满足且的最大值为4,则的值为 . 16.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且 点的纵坐标为,点的横坐标为,则COS= . 三:解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,,。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求数列的通项公式。 18.(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,,点是的中点,点在边上移动. (Ⅰ)点为的中点时,试判断与平面的位置 关系,并说明

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