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平行线的判定专项练习60题(有答案)
1.已知:如图,BE平分∠ABC,∠1=∠2.求证:BC∥DE.
2.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
3.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.
4.如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF.
5.如图,OP平分∠MON,A、B分别在OP、OM上,∠BOA=∠BAO,那么AB平行于ON吗?若平行,请写出证明过程;若不平行,请说明理由.
6.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠C.求证:AE∥BC.
7.已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,
求证:DE∥BC.
8.如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.
9.如图,已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.
10.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知:∠1=105°,∠2=75°,求证:AB∥CD.
11.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.
12.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.
13.如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?
14.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.
15.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,求证:AE∥BF.
16.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:BE∥CF.
17.已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:AD∥BC.
18.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,∠1=∠2,DF与AB是否平行?为什么?
19.如图,已知:∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB平行于DF吗?请说明理由.
20.如图,已知点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?说明理由.
21.已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?
22.已知:如图,BDE是一条直线,∠ABD=∠CDE,BF平分∠ABD,DG平分∠CDE,求证:BF∥DG.
23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断DE、BF是否平行,并说明理由.
24.如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:AB∥CD.
25.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC.
26.如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.
27.已知:如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,∠BAP+∠APD=180°,∠E=∠F,
求证:∠1=∠2.
28.如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC.求证:AD∥BE.
29.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF.
30.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,则∠C与∠D相等吗?试说明理由.
31.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.
32.如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.
33.如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,找出图中互相平行的线,并加以说明.
34.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:CD∥OP.
35.如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2.
求证(1)DF∥AC;
(2)DE∥AF.
36.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2,试说明DE与AB的位置关系.
37.如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.
求证:DE∥AC.
38.如图,AB与CD相交于点O,并且∠A=∠1,试问∠2与∠B满足什么关系时,AC∥BD?说明理由.
39.如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN与EF平行吗?如果平行,请说明理由.
40.如图,直线AB、CD被直线EF所截
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