- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
高考三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin= 0
cos= 1
tan= 0
sin3=
cos3=
tan3=
sin=
cos=
tan=1
sin6=
cos6=
tan6=
sin9=1
cos9=0
tan9无意义
2.角度制与弧度制的互化:
3
6
9
18
27
36
0
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式: 扇形面积公式:S=
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设是一个任意角,它的终边上一点p(x,y), r=
(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=
(2)各象限的符号:
— ++
— +
+ —
-
x
y
++
O
— —
+
x
y
O
— +
— +
y
O
sin cos tan
5.同角三角函数的基本关系:
(1)平方关系:sin2+ cos2=1。(2)商数关系:=tan
()
6.诱导公式:记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限。
,,.
,,.
,,.
,,.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
,.
,.
口诀:正弦与余弦互换,符号看象限.
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
倍角公式sin2=2sin
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2
两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
降幂公式: 升幂公式 :
1+cos= cos2
1-cos= sin2
9.正弦定理?:
.
余弦定理:
;
;
.
三角形面积定理..
1.直角三角形中各元素间的关系:
如图,在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a。
(1)三边之间的关系:a2+b2=c2。(勾股定理)
(2)锐角之间的关系:A+B=90°;
(3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)
sinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=。
2.斜三角形中各元素间的关系:
在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。
(1)三角形内角和:A+B+C=π。
(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等
。
(R为外接圆半径)
(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC。
3.三角形的面积公式:
(1)△=aha=bhb=chc(ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高);
(2)△=absinC=bcsinA=acsinB;
(3)△===;
(4)△=2R2sinAsinBsinC。(R为外接圆半径)
(5)△=;
(6)△=;;
(7)△=r·s。
4.解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等.解三角形的问题一般可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形
解斜三角形的主要依据是:
设△ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C。
(1)角与角关系:A+B+C = π;
(2)边与边关系:a + b c,b + c a,c + a b,a-b c,b-c a,c-a b;
(3)边与角关系:
正弦定理 (R为外接圆半径);
余弦定理 c2 = a2+b2-2bccosC,b2 = a2+c2-2accosB,a2 = b2+c2-2bccosA;
它们的变形形式有:a = 2R sinA,,。
5.三角形中的三角变换
三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点。
(1)角的变换
因为在△ABC中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC。;
(2)三角形边、角关系定理及面积公式,正弦定理,余弦定理。
r为三角形内切圆半径,p为周长之半。
(3)在△ABC中,熟记并会证明:∠A,∠B,∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°;△ABC是正三角形的
您可能关注的文档
最近下载
- (2024新版本)冀教版一年级数学上册《探索乐园》PPT课件 .pptx VIP
- 2023全国智慧企业建设创新案例.pdf
- 2025年中考语文阅读题答题模板及例题——论证方法及其作用(解析版).pdf VIP
- Beauty in Common Things公开课教学课件说课稿课件.pptx
- 卫生院规章制度及奖惩措施.doc
- 书香校园申报事迹材料.docx VIP
- “智慧担保”数字化平台建设方案.docx
- 2024大单元教学:部编小学道德与法治五级下册第三单元百追梦复兴中华整体教学设计 .pdf
- 书香校园申报事迹材料.docx VIP
- 婴幼儿托育服务与管理专业-《玩具与手工》课程标准.pdf VIP
文档评论(0)