初三数学试卷10.DOC

PAGE PAGE 1 初三数学试卷（三）11.13 1. 已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为，则此直角三角形斜边上的高为______． 2. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于 点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰三角形； ③∠CGD+∠DAE=180°； ④ CD·AE=EF·CG．一定正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知实数x、y满足＋y2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________． 4. 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人． 5. 如图，将含有30°的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起，将ABD绕 点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K，设旋转角为(0°＜＜90°)，当△ AFK为 第6题等腰DMKFAB 第6题 D M K F A B B1 D1 第 第5题 6．如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S，阴影DKGBE的面积为S，阴影FJCK的面积为S,若S=7， S=9，则S=_________________． 7. 某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息: 信息1： 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品 零售单价比进货单价的2倍少1元． 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件， 共付了12元． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元．（直接写出答案） （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？ 【实际背景】 预警方案确定: 设W＝ eq \f(当月的500克猪肉价格,当月的500克玉米价格)．如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”。 【数据收集】 今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表 月 份 2 3 4 5 玉米价格(元/500克 0.7 0.8 0.9 1 猪肉价格(元/500克 7.5 m 6.25 6 【问题解决】 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ； (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”； (3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” . 8. 课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位 同学很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙两图： 丙 丙图 乙图甲图 乙图 甲图 ⑴若该矩形纸片的长为8，宽为6，则甲、乙两图中的菱形周长分别为： ， ．（直接写出答案） ⑵这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长． ⑶借题发挥：如图，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形， 使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC 于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究 △EBM的周长与a的取值无关． 9. 已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AG平分∠FAB． (1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，试说明：AF=BC－CF； (2) 当点F与点C重合时，求∠ B的度数，并说明理由； (3) 当点F在边DC上时，（1）中的结论还成立吗？若不成立， 请直接写出成立的结论； (4)当∠ B=90°时，请确定点F的位置(直接写出答案) . 10. 如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上． xOyAB（1）求m x