线性代数(王江)第2章答案.pdf

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2018-11-16 发布于浙江
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线性代数(王江)第2章答案

题二 1. 下列矩阵中, 哪些是对角矩阵、三角矩阵、数量矩阵、单位矩阵? 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 2 A , B 0 1 0 0 , C 2 3 0 , D 0 2 0 . 0 3 0 0 1 0 4 5 6 0 0 2 解：D 是对角矩阵, A ,C 是三角矩阵, D 是数量矩阵. 2. 设 1 2y x 3 1 2 3 A , B , 4 2 4 2z 2x y 4 如果A B , 求x, y, z. 解：因为A B , 所以 2y x 2 4 2z 2 2x y 求解得x 2, y 2, z 2 . 1 2 3 2 2 1 3. 设矩阵A , B 2 1 4 3 1 0 （1）计算2A B , A 2B ; （2 ）若矩阵X 满足(2A X ) 2(B X ) O , 求X ; （3 ）若矩阵X 满足X 2Y A, 2X Y B , 求X 和Y . 1 2 3 2 2 1 0 6 7 解：（1）2A B 2 , 2 1 4 3 1 0 7 3 8 1 2 3 2 2 1 5 2 1 A 2B 2 ; 2 1 4 3 1 0 4 1 4 （2 ）(2A X ) 2(B X ) O 1 2 3 2 2 1 1 4 4 2 2 2