《第3章__电路的暂态分析-钱晓菲》.ppt

(3) 求当磁能已放出95%时的电流 求所经过的时间 3.6.2 RL电路的零状态响应 1. 变化规律 三要素法 U + - S R L t=0 + - + - 2. 、 、 变化曲线 O O 3.6.3 RL电路的全响应 1. 变化规律 (三要素法) + - R2 R1 4? 6? U 12V t=0-时等效电路 t=0 12V + - R1 L S 1H U 6? R2 3? 4? R3 + - L S U 12V + - R1 6? R2 3? 4? R3 t = ? 时等效电路 + - R1 L 6? R2 3? 4? R3 1H 用三要素法求 2. 变化规律 + - R1 1.2A U 6? R2 3? 4? R3 t=0+等效电路 + - 2 1.2 O 变化曲线 变化曲线 4 2.4 0 + - R1 i L U 6? R2 3? 4? R3 t= ?时等效电路 + - 用三要素法求解 解: 已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。 求: 电感电流 例: t = 0ˉ等效电路 2? 1? 3A R1 2? 由t = 0ˉ等效电路可求得 (1) 求uL(0+) , iL(0+) t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值 t = 0+等效电路 2? 1? 2A R1 2? + _ R3 R2 t = ?等效电路 2? 1? 2? R1 R3 R2 由t = ?等效电路可求得 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? (3) 求时间常数 起始值 -4V 稳态值 2A 0 t iL , uL变化曲线 t=0 3A R3 IS 2? 1? 1H _ + L S R2 R1 2? 2? 1? R1 2? R3 R2 L * * (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2.电流 IC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t = 0时电流最大？ ? U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当t = 5?时,暂态基本结束,uC 达到稳态值。 0.998U t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U U 0.632U t O 3.3.3 RC电路的全响应 1. uC 的变化规律 全响应:电源激励、储能元件 的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC uC (0 -) = U0 S R U + _ C + _ i + _ uR 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 稳态解 初始值 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为 一个储能元件的线性电路,且由 一阶微分方程描述，称为一阶 线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC uC (0 -) = U0 S R U + _ C + _ i + _ uR ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要 素法.一阶电路都可以应用三要素法求解，在求 得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的 响应(电压或电流)。 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视开 路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电 压和电流。 (1)稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 例： uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=