系统工程第8讲-统评价之层次分析法.ppt

2.1 系统评价分析方法 由美国RNAD公司最早于20世纪40年代提出。早期用于武器系统的成本和效益分析，采用定量分析。 70年代左右，推广到更广泛的领域，常常与制定政策相关。 80年代后，特别针对信息系统建设的中系统评价分析方法应用广泛：结构化?原型法?面向对象?构件法。 2.1.2 定义 广义：等同于系统工程 狭义：通过一系列步骤，帮助领导者选择最优方案的一种系统方法。 是实现科学决策的重要工具。 2.1.3 系统评价分析要素 目标（Objective） 可行方案（Feasible designs, Alternatives） 费用（Cost） 模型（Model） 效果（Effect, Results） 准则（Criterion） 结论（Conclusion） 2.1.4 系统评价分析原则 内部因素与外部因素相结合 近期与远期利益相结合 局部效益与总体效益相结合 定性分析与定量分析相结合 2.1.5 系统评价分析的要点与步骤 2.1.6 系统评价分析方法 目标－手段分析方法 如：分级展开目标，如AHP方法 因果分析方法 例如，学习成绩不稳定，什么因素造成的？ 2.2 层次分析法Analytical Hierarchy Process 起源：20世纪70年代由Saaty教授提出 特点：定性与定量分析相结合 适用：不能完全用数学模型表示的多目标、多准则、群决策问题 方法：问题分层、因素权重分析、方案排序、一致性检验等整套办法。 应用：80年代初期介绍到中国，在工程技术、社会科学领域应用较广泛。 2.2.1 问题与实例 问题 面对复杂问题做决策（如，推研）时，往往： 多个评价准则：如综合评估 多人参与：同学、辅导员、班主任…… 很多可行方案：各种可能的评价体系和权重因子 案例：选择高中 解决方案要点 三人同意按六个因素来比较各个学校：学习氛围、交友、学校生活、假期安排、升学率、特长发展 要分别找出以上六个因素对男孩子的成长的重要性 要弄清各所学校在六个因素方面的表现如何 要通过以上分析比较从三所学校中挑选最好的一所 解决问题概览：分数值、权重、排序 2.2.2 Saaty提出的AHP方法 Step1 : 将问题按照决策要求进行层次分解，得到决策层次decision hierarchy. Step 2: 采用两两比较 pairwise comparison方法得到各决策元素值. Step 3: 构造判断矩阵judgments matrix对决策元素值进行一致性检验；若判断不一致，返回Step 2，重新进行两两比较；若满足一致性，进入Step 4. Step 4: 计算决策表的相对权重 weights . Step 5: 归一化处理相对权重值，并得到各方案的分数值及排序情况 scores and hence rankings . 决策问题的决策层次 两两比较 Pairwise Comparison AHP采用[1,9]的相对重要性尺度 案例：相对重要性比较结果 判断矩阵 Judgement Matrix 案例：判断矩阵 根据上述判断，得到如下判断矩阵。 如何由判断矩阵计算出权重？ EM方法没有严格的理论证明，一种直观解释如下 EM方法更多的解释 “However, the validity of EM has never been fully proved.” Sekitani, Yamaki(1999) 案例：求解权重系数－(1) 应用 EM方法，已知 求特征根，最大特征根，最大特征根对应的特征向量方法 案例：求解权重系数－2 计算各种可行方案的分数值 计算各种可行方案的分数值：如何得到各项分数值？ 对每一个因素（或再分解后的下一级因素），对不同方案进行两两比较 ?得到各个判断矩阵 采用EM方法，对每一项因素分别求解最大特征值、特征向量，归一化处理?得到权重向量。 案例：用EM方法计算三所学校各项因素得分 案例：排序 专家们由局部的两两比较给出的判断矩阵，其判断是否一致？ 案例：不一致的判断矩阵 不一致表现在, 一致性度量 案例：不一致判断矩阵 案例： 一致和不一致 2.2.4 AHP方法的后续发展 如何尽可能提高判断矩阵的一致性？ 专家判断存在模糊性、不确定性，如何处理？ Scale[1,9]足够合理吗? 还有更好的评价尺度吗？ 左右特征向量得到结果不一样，采用哪一个能得到更好的排序结果？ 群决策问题：如何将分歧的意见尽可能归纳、总结？ 支持EM方法的数学理论是否存在？如何改进EM方法? 改进判断矩阵的一致性 如果决策者依据实际存在的信息、或者可以验证的概念来作出判断，那么，总可以通过统计、枚举的办法改进判断矩阵的一致性的。 但是，如果决策者依据主观信息进行判断，就必须不断找出最不一致的判断信息，让专