人教版八年级数学上册12.2.3全等三角形判定(第3课时).pptVIP

跟踪练习：已知如图， ∠1＝∠2， ∠C＝∠D求证：AD＝AC. 知识应用 1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ A B C D E F 在△ABC和△EDC中, ∠B=∠EDC=900 BC＝DC, ∠1＝∠2, ∴ △ABC ≌△DEF （ASA） ∴ AB＝ED. 1 2 证明： 2.如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证: AB=AD. 知识应用 在△ABC和△ADC中, ∠B=∠D, ∠1＝∠2, AC＝AC, ∴ △ABC ≌△ADC （AAS） ∴ AB＝AD. 证明： ∵ AB⊥BC, AD⊥DC, ∴ ∠B=∠D=900, (1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. 全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 35 35 110 110 A B C D DBC ABC D ≌ D \ (已知) (已知) (公共边) (3) 如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD. 求证： A B C D O 证明: (1)连接AD, 在△ADC和△DAB中 AD=DA（公共边） AC=DB（已知） DC=AB（已知） ∴△ADC≌△DAB （SSS） ∴∠C=∠B（全等三角形的对应角相等） (2) 在△ AOB 和△ DOC中 ∠ B =∠ C （已证） ∠1=∠2 （对顶角相等） DC=AB（已知） ∴△DOC≌△AOB （AAS） ∴OA=OD （全等三角形的对应边相等） 1 2 (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 课堂小结 布置作业 习题12.2第4、5、11、12题． 八年级 上册 12.2.3 三角形全等的判定 （第3课时） 课件说明 学习目标： 　1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法． 　2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角 形全等． 学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个 三角形全等． 三个条件判断三角形全等 三个角 2. 三条边 3. 两边一角 4. 两角一边 不能判断三角形全等 能判断三角形全等 SAS能判断三角形全等，但是SSA不能 1. 边边边公理内容： _________________________________________ _____________________________ 三边对应相等的两个三角形全等 简称“边边边”或“SSS” 2. 边角边公理内容： _________________________________________ _________________ __________________________ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简称“边角边”或“SAS” A B C A B C 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ B A C 画法：1、画A/B/＝AB； 2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。 通过实验你发现了什么规律？ A C B A’ B’ C’ E D 已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ： △A/B/C/就是所要画的三角形。 ∠A=∠A’ （已知 ） AB=A’C（已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA） 用数学符号表示: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 例1： 已知如图，O是AB的中点，∠A=∠B， A B C D O 1 2 ∵ O是AB的中点(已知） ∴ OA=OB(中点定义