(苏教版)四年级数学上册商不变规律.ppt

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫： “商不变的规律”。 　（80×2）÷（20÷2）＝ 　（80×5）÷（20×3）＝ 　（80÷4）÷（20÷2）＝ 　　（80＋12）÷（20＋12）＝ 这几题的商也都是4吗？ 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？ 小红 那我们来计算一下： 　（80×2）÷（20÷2）＝16 　（80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 　　（80＋10）÷（20＋10）＝ 3 与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？ 生3 生1 生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。 看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 18 ÷6=3 （18×2） ÷（6×2）= （18×3） ÷（6×3）= 480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 3 3 48 48 （80×2）÷（20×2）＝4 （80×5）÷（20×5）＝4 （80×10）÷（20×10）＝4 80÷20＝4 现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？ （80÷2）÷（20÷2）＝4 （80÷4）÷（20÷4）＝4 （80÷10）÷（20÷10）＝4 80÷20＝4 “花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6　　　　3 第二次：60　　　　30 第三次：600　　　　300 小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。 对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。 （1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （　　） （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　（　　） （3）32800÷400＝328÷4　　　　　　　　（　　） （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　（　　） ? √ √ √ 下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？ 400÷25 =（400 × 4）÷（25 × 4） =1600 ÷100 =16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （80×2）÷（20×2）＝ 4 4 4 （80×5）÷（20×5）＝ （80×10）÷（20×10）＝ 80 ÷20＝ 4 （80÷2）÷（20÷2）＝ （80÷4）÷（20÷4）＝ （80÷10）÷（20÷10）＝ 4 4 4 （80×2）÷（20×2）＝ （80×5）÷（2