【精品教案】1.1.2弧度制.ppt

1.1.2弧　度　制 弧度制 １弧度角 课堂练习 作业Ｐ１０　　７　８ * * 1、1o的角是怎样规定的？ 2、什么叫角度制？ 规定周角的1/360叫做1度的角。 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。 O? A B 1o 3、角度制的单位是什么？ “度”（即“ o ”） 不能省略 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做１弧度角 例如：2 ; ; ; 推广： 正角的弧度数是一个正数， 负角的弧度数是一个负数， 零角的弧度数是0； 角α的弧度数的绝对值 （其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径。） 以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制。 弧度制： 用弧度表示角的时候，“弧度”二字或“rad”可以省略。 但是要弄清其含义，不能混淆。 1、下列诸命题中，正确的是（ 　 ） A、１弧度是１度的圆心角所对的弧 B、１弧度是长度为半径的弧 C、１弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 D、１弧度是１度的弧与１度的角之和 C 二、角度与弧度的换算： 1、把角度换成弧度： 例1、把 90o , 67o30? 化成弧度。 解： [总结] （1）仅出现“度”，可以直接乘以　　　化简即可；出现分秒的应先化为度，然后再换算。 2、把弧度换成角度： 解： [总结] 例2、把 — rad ,-2.1 rad 化成度。 5 3 （1）仅出现“弧度”，可以直接乘 化简即可 三、课堂练习： 1、把下列各角从度化成弧度 2、把下列各角从弧度化成度 90o 120o 135o 弧度数 360o 270o 180o 150o 60o 45o 30o 0o 度 填表： 例1、用弧度制表示终边与下列角相同的角的集合 例2、指出下列角是第几象限角 练习.请用弧度制表示下列角的集合： （1）终边在x轴非负半轴上的角； （2）终边在x轴上的角； （3）终边在y轴上的角； （4）终边在第一象限的角； （5）终边在第四象限的角； （4）终边在y轴右侧的角； 实数集R 任意角的集合 五、对应关系 角的集合与实数集R之间可以建立一种一一对应的关系 正角 零角 负角 正实数 负实数 0 例如； 弧度的角 正数 弧度的角 负数 每一个角都有唯一的一个实数（这个角的弧度数或度数）与它对应； 反之，每一个实数也都有唯一的一个角（弧度数或度数等于这个实数的角）与它对应。 换算关系 弧长公式 周角的1/360叫做1度的角。 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 单位规定 度(60进制,1?=60,1′=60??) 弧度(10进制) 度量单位 角度制 弧度制 基本关系 导出关系 五、小结： 练:已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，求扇形的圆心角的弧度数。 练:已知扇形的周长为8cm，当它的半径和周长各取什么值时，扇型的面积最大？求出最大面积。 * * *