线性代数(王定)第1章答案.pdfVIP

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2018-11-16 发布于浙江
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线性代数(王定)第1章答案.pdf

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线性代数(王定)第1章答案

题一 1．利用对角线法则计算下列行列式： 2 1 （1） 2 3 1 (2) 8. 2 3 a b 2 2 （2 ） a b . b a 1 1 2 （3 ）2 1 4 1 4 12 6 4 2 15. 3 1 1 a b a b （4 ） b a b a (a b)3 a3 b3 ab(a b) ab(a b) ab(a b) a b a b 3 3 3 3 2 2 3 3 a b (a b 3a b 3ab 3ab(a b)) 2(a b ) . 2 ．按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）2467315 （2 ）7426315 （3 ）n(n －1) 21 （4 ）246 （2n ） 135 （2n －1）解： (1) t 0 0 0 0 3 5 2 10 (2) t 0 1 2 1 3 5 2 14 n(n 1) n(n 1) (3) t 0 1 L (n 1) (4) t n L 1 2 2 3 ．写出5 阶行列式含有因子a13a22 a41 的项. 解： a13a22 a41a34 a55 和a13a22 a41a35 a54 . 4 ．计算下列各行列式： 1 2 0 3 4 7 2 0 0 1 2 3 （1） ( 1) 3 2 (2) 1 12 . 5 2 0 0 1 0 0 0 -1- 0 0 L 0 n 1 0 L 0 0 （2 ） 0 2 L 0 0 ( 1)01L1 n 12L(n 1) ( 1)n1n! M M M M 0 0 L n 1 0 4 1 2 4 1 2 0 2 1 2 0 2 r - 4r 2 1 1 2 0 2 r r 4 1 2 4 0 7 2 4 1 2 （3 ） r -10r 10 5 2 0 10 5 2 0 2 1 0 15 2 20 r -4r 0 1 1 7 0 1 1 7 2 1