整式与其加减.pptVIP

1.用字母表示数的意义 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律、表达公式、表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数． 2.代数式的概念 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式． 　　代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“”、“”、“≥”、“≤”符号． 3.代数式书写格式的规定 （1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号． 　　（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略． 　　（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面． 4.列代数式及方法 在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式． 列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来．列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等． 5.代数式的值及求法 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值．代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化． 代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 . 随堂提高 例1.用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积. 答案 例1. 例2. 2.整式 1、单项式： 　　（1）由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式； 　　（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 　　（3）单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 2、多项式： 　　（1）几个单项式的和叫做多项式； 　　（2）多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 　　（3）多项式里次数（视频中应加上“次数”）最高项的次数，叫做多项式的次数. 3、整式：单项式和多项式统称为整式. 随堂提高 例1、在代数式 中，单项式有____________. 答案： 例2、已知（a－3）x2y|a|＋（b＋2）是关于xy的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值. 解： ∵（a－3）x2y|a|＋（b＋2）是关于xy的五次单项式 ∴b＋2=0，且a－3≠0 ∴ b=－2 ，2＋|a|=5，∴a=±3，∵a≠3，∴ a=－3，即a=－3 ，b=－2． 原式=（－3）2－3×（－3）×（－2）＋（－2）2=9－18＋4=－5． 例3、下列说法错误的是（　） 3.同类项 一、概念 　　在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 　　注意：（1）判断几个单项式(或多项式中的项)是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件者是同类项，二者缺一不可． 　　（2）同类项与系数无关，与字母的排列无关． 　　（3）常数项都是同类项． 　　把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 　　合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 　　注意：①只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果可能是单项式，也可能是多项式． 二、随堂提高 例1、与s2t是同类项的是（　） A．t2s　　　　　B．ms2t　　　　 C．－3ts2　　　　　D．(3t)2 例2、下列各组中的两个项是同类项的是（　） A．3x2y与2xy2　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　 D．a2与b2 例3、某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人． 　（1）求第四组的人数（用含a，b的整式表示） 　（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意． 4.去括号 概念 1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内每一项的符号与原