相似三角的培优试题.docVIP

相似三角形的培优试题 一、填空题： 1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________ 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________ 3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________ 4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6, 则B’C’=__________, A’C’=______________ 5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当A’B’=______时， △ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’ B’ A’ 6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________ 7、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，AF=4，EF⊥AC交AB于E，CD⊥AB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=_________,AB=_______ 8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，， 则∠EAC=_________ 9、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____ 10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5， 则AC=_______ 二、选择题； 11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ） A、任意两个等腰三角形 D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 C、两条边成比例的两个直角三角形 B、两条边之比为2：3的两个直角三角形 12、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（ ） A、△OAB∽△OCA B、△OAB ∽△ODA C、△BAC∽△BDA D、以上结论都不对 13、点P是△ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合） 截△ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有------（ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ） A、 B、 C、 D、 15、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是--------------------------------------------------------（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数 16、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是------（ ） （1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE （4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE 17、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC ∽△ACB相似的条件是----------------------------------------------------------------------------------------（ ） A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3） 18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于--------------------------------------------（ ） A、8 B、6 C、4 D、3 三、简答题 19、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH ∽△ACK 23、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。 求证；△ABC ∽△DAC 24、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。 求证：（1）△ABD ∽△BFD （2）△AEF