竖直平面的圆周动与能量综合题含答案.doc

L竖直平面内的圆周运动和能量综合题 L 1、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度V0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是． ( ) A. 等于 B. 小于 C. 大于 D等于2L 2、长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图则（ ） A．小球通过最高点时速度可能为零 B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 C．小球通过最低点时速度大小可能等于 D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力一定不小于6mg 3、如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求： ⑴小球落地点到O点的水平距离S； ⑵要使这一距离最大，R应满足什么条件？最大距离为多少？ （1）s= （2）R=时，s最大， 最大水平距离为smax=H 解析: （1）小球在圆弧上滑下过程中受重力和轨道弹力作用，但轨道弹力不做功，即只有重力做功，机械能守恒，可求得小球平抛的初速度v0. 根据机械能守恒定律得mgR= 设水平距离为s，根据平抛运动规律可得s=. （2）因H为定值，则当R=H-R，即R=时，s最大， 最大水平距离为smax==H  4、（10分）如图7所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1 m的光滑圆轨道，如图所示，试求：（1 图7（2）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。 （）（1）40N　　　　（2）h≥2.5m或h≤1m 图7 图65.如图6所示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径＝2.0ｍ，一个质量为＝1ｋｇ的物体在离弧高度为＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数＝0.2，重力加速度＝10ｍ／ｓ2，则 图6 （1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？ （2）试描述物体最终的运动情况． （3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？ 5、解： （1）物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功---（1分） 物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中----------（2分） 解得ｍ-----------------------------------------------------（3分） (2)物体最终是在、之间的圆弧上来回做变速圆周运动，----------------（4分） 且在、点时速度为零。--------------------------------------------（5分） （3）物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大．由动能定理得 -----------（7分） 由牛顿第二定律得 ---------------------------------（8分） 解得 N．-----------------------------------------------（9分） 物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小．由动能定理得 --------------------------------------------（10分） 由牛顿第二定律得----------------------------------（11分） 解得N．---------------------------------------------------（12分） DABOC6.如图所示，水平轨道AB与位于竖直平面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m的小滑块（可视为质点）在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A D A B O C （1）滑块通过D点的速度大小； （2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小； （3）滑块在AB段运动过程中的加速度大小。 6、解：（1）设滑块恰好通过最高点D的速度为vD，根据牛顿第二定律有 mg=mvD2/R 解得：vD=