全等三角形证明题综合两步全等.docVIP

PAGE PAGE 7 八年级全等三角形证明题专项 1. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF． 求证：OA=OC. 2. 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF． 求证：AB∥CD． 3. 已知：如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C. 求证：EA=EB． 4. 如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 , 求证：CE=DE． 5. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD. 求证：OB=OC． 6. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 7. 如图 , △ABC中 , AD是从顶点A引出的一射线交BC于D , BE?AD于E , CF?AD于F , 且BE=CF , 求证：BD=DC 8. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB. 求证：O是EF的中点． 9. 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF． 10. 已知：如图 , AD为CE的垂直平分线 , EF∥BC. 求证：△EDN≌△CDN≌△EMN． 11. 已知：如图 , △ABC和△ADC有公共边AC , E是AC上一点 , AB=AD , BE=DE． 求证：∠ABC=∠ADC \ 12. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF． 求证：AE∥CF 13. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：△OBD≌△OCE 14. 已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD交于O点． 求证：OE=OF． 15. 已知：如图AC?CD于C , BD?CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F． 求证：AC=BF． 16. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD交于O． 求证：△AOB≌△DOC． 17. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证：∠BED=∠CED 18. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE , AF?BC , 且F是BC的中点． 求证：∠D=∠E 19 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别 与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF 20. 如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点．求证：PA=PD. 21. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F是AC上两点 , 且AE=CF． 求证：BF=DE 22. 已知 ：如图 , A、E、F、B在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE． 求证：AD=BC． 23. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD中 , AD∥BC , F是AB的中点 , DF交CB延长线 于E , CE=CD． 求证：∠ADE=∠EDC． 24. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以 直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E, 使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明． \ 25. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE． 26. 已知：如图 , E、F是DA、BC延长线上的点 , AD=BC , AB=CD , ∠E=∠F．求证：EB∥DF． 51. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等． 52. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线FA与BE交于C , AB和EF交于O , 求证：∠1=∠2． 53. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE 54. 已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点, 且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C 55. 已知:如图,AC、BD相交于O点,O是AC、BD的公共中点. 求证:AB∥CD,AD∥BC． 56. 已知：如图 , BC是△ABC和△DCB 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF分别垂直BC于E , F． 求证：AE=DF． 57. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D． 求证：BD=CD． 58. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,求证:BE=CD 59. 如图,