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统计学(贾5)课后练答(7-8章)
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第七章 参数估计
7.1 (1) =0.7906
(2) ==1.5495
7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。=2.143
(2)在95％的置信水平下，求估计误差。
，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=
因此，=1.96×2.143=4.2
(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：==（115.8，124.2）
7.3 ==（87818.856,121301.144）
7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81，s=12。
要求：
大样本，样本均值服从正态分布：或
置信区间为：，==1.2
(1)构建的90％的置信区间。
==1.645，置信区间为：=（79.03，82.97）
(2)构建的95％的置信区间。
==1.96，置信区间为：=（78.65，83.35）
(3)构建的99％的置信区间。
==2.576，置信区间为：=（77.91，84.09）
7.5 （1）==（24.114，25.886）
（2）==（113.184，126.016）
（3）==（3.136，3.702）
7.6 （1）==（8646.965，9153.035）
（2）==（8734.35，9065.65）
（3）==（8761.395，9038.605）
（4）==（8681.95，9118.05）
7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)：
3.3
3.1
6.2
5.8
2.3
4.1
5.4
4.5
3.2
4.4
2.0
5.4
2.6
6.4
1.8
3.5
5.7
2.3
2.1
1.9
1.2
5.1
4.3
4.2
3.6
0.8
1.5
4.7
1.4
1.2
2.9
3.5
2.4
0.5
3.6
2.5
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90％，95％和99％。
解：
（1）样本均值=3.32，样本标准差s=1.61
=0.9，t===1.645，==（2.88，3.76）
=0.95，t===1.96，==（2.79，3.85）
=0.99，t===2.576，==（2.63，4.01）
7.8 ==(7.104,12.896)
7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2
假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
解：小样本，总体方差未知，用t统计量
均值=9.375，样本标准差s=4.11, =0.95，n=16，==2.13
置信区间：
==（7.18，11.57）
7.10 (1) ==（148.8695,150.1305）
(2)中心极限定理
7．11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下：
每包重量（g）
包数
96~98
98~100
100~102
102~104
104~106
2
3
34
7
4
合计
50
已知食品包重量服从正态分布，要求：
(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。
解：大样本，总体方差未知，用z统计量：
样本均值=101.4，样本标准差s=1.829，=0.95，==1.96
置信区间：
==（100.89，101.91）
(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。
解：总体比率的估计。大样本，总体方差未知，用z统计量：
样本比率=（50-5）/50=0.9，=0.95，==1.96
置信区间：
==（0.8168，0.9832）
7.12 正态分布，大样本，方差未知
==（15.679,16.576）
7．13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时)：
6
3
21
8
17
12
20
11
7
9
0
21
8
25
16
15
29
16
假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
解：小样
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